(()())((()()(()())))
()((((())())(())))(())()((()()())())()()(()()()((()((())())()()(()()((((()(())(((()))())(()(())((()()()()(()()())(()(()())))))))))))))
()()(())(((((()()))()(())()()())())())()((())()()()(())())()()()(())(())()()((())(()(()()()((())())()))())()()()()()(()(()())(()((()()))))
((((()(())))()()))()()((()((())))((())()))()(((()(()()(()()((((((()))(()))(((()()())(()(((())()(())()((())))())())()()))))()())())))((()(()())()))))
()()()((((()())()(())())))()(())()()(()()((()(((())())()))))
()((()(()))()())()(()(())())(())(())((()))(()()())()((()))()()()()()(())()()()()()((())())()(())(((())(((())(((()))(())))(((()))(())))(()))()(())())((()))
()(()()())(((((())(((((((()()(((()))()((())))())()()((())())()()(((())))()(()())()())(()()))()))))))))
()()(())(()((((()()()))))()(()(())))((((()(())()))(((())(((((())()))))))()(((((()()((()))))()(()))(()(((((((((())))))))())))))))
((())())((())())((()))()()(()(()))(())((()((()))()))()(((((()))))(((()(()())())()()()))())()((()(((()))(((((((())()(()(()((())(((()()())(((()(((())))))(())()((()()()(()()((()())()(()(()))()((((()())))))))))))))))))))))))
()(()((((()))((()))()()))(()(())()((()))())(()()()()()))
(((((()()()))())))()()()((()))()()
()()((()))
(()())(()((())(()(()()(()(()))())((()))())())())((((((())(()(()()()())())()()((((())()()((((()(()(()(()()())))(())()(((()(((()(())))))((()))(()(())())))))))))))))))
()(()((())()())(()(()())()()))()(((()(()()(((()))()(((())(((()(()(())))())()(())((()((()))()))))(()))(()))))))
(()()(())((((()(())()()))()()()((()((((()(((((())))))()))()(((()()((((()((((((((()(())))()())()))(((()())((()))()))))(()(()))()(()())()((())()))((()(()))(())()(((())))(()(())(())(())))))))))))))))))
()((()))()(())((()))()()(()((((())()))()))()(()())
()()(())()()(((())))
((())(()))((()))()()(()())((()))()(())()((()()()(()((()()()(()(())))((())()()))(())())))()()(())(()())
(())(((()(((()))()()((()(())))))))
()()()()()()
()()(()(()())(()()((())(((())(())()))))(()))()()()()((((()())()))()()(()())())(())()()
((())((()(()(()(())())))))()()((())())()(()(()))(())(())((()()))()()(()(()))(()(((((())))))()(()(((((((((((())()(((()()())))())()()))(()()()())(((()((()()))(()((()(()))))))))))))))))
((()(()((()(())())()((()()()((())))(())(())((((())(()((()(((((())(()(()())())()((())(()()()((()(()()(())))))))))))))))))))))
()()()()()()((()))((((()((((()))))))))((())()()(()(())(())()))((()(((()))(()))())(()))(()((()((((())()())(()())()()))))(()))()((()()(((())()()()))))
(()())((()))(((((()()))())((())((()())((()))()()))()())((())))()()(())(((((()(()((())()()()))(()())(()(()(()((()()(())))))))))))
(()((((()((((((()())((()(()(())(())(()))(((())()())())))()(((())((((())(((((((((()(()()))))())))))))))(()((())())(())()())(()))(((((())())()((())())))))))))))))))
(((((()((((((()())()(())())()())())))((())()))))(()))((())(())(((((())()))())((((()))()))())()))
((()()))()(()(()((())))(()))()(((()))((())))()()()(()((()())))()(((((()((())))))())()(()))
()()(((((()()))())((()(())))()(())((()()()))(((((((((((((((((((())(()((())()(((()((((()(()(()()())))())(())()(()()))((()))))))))))))))))))))))))))))
()((()()()((())()(()(()(()))()((()())())()(())))))
()(((())((()))(()((()(())))))(())())()(()(())()(()((()((()))()))()(()))(()(((()())(())(())((()))()((())(())(())))(())())((((()()()))()))))
(()(((())(()()((()(((()))))(())(())()())(()((((()(()())))())(()())()((()(()()))()())(()((())))))))))
(()())(())((()))()((()))(())((((()))))()((()))(())((()())())((())(()(()()(()()((()()(()))())())(()))(()))((()(((((((((()()())((((()))(())))((()()())(()()(())(()()(()())(()((((((()()(()))))))))))))))))))))))
(())()()(())((())(())(()())((()()(())))((())()()())(()((()((()))()))))()
((())(((()()))(()(())((())()()(())()))()))
(())()((((())()(()(((())()))))()(()))())(())()()()()()()()(((()()(()))))
()()()(())(())(())(()()(())(()(((((((()()((())(()(((()))()())()()()()((())((())(()))))))))))))))
()()()()(())()(())(())()()((())()())()()()(((()))((()((()(()(()()(()())()))()((())()))()(()((()((()))((((())))))))))))
(()((()()()())()()()()()()(()))())()(((())))(()()())((()()))()()()(()())(((())())()())(())(()()())()()(())()()()()()(())()((()()))()()()()()(((()()(()))))
((())((()((())(()(()(()()())))))))((()(())))((()())((()()))()(()))(((()()())()()()))()()()(((()))(()(()()((((()()()()((()(()))))()))((()()())(()()(())()))((())(((()()(((()())(())(()()(())()(()()))))()))))))))
()((()((()))))()(()(()((((())(((()()()(((()))())()))))())(((()())()())(())()()(())(())(((()())(())())(()((()()(((((((((((()()()((()()))())))))))))))))))))))
()(())()()()(()()()(())()())((()((())(())())))(()())()(((())))((()())(()))()()()((())()((((()((()))(()()))(((())))((()))()()))(()((())))()))((()()))(())()()()((())())
((()(()()(()()((()(((((())()()((((())((()())(())()())())((()))(()())))(()))())))())()((((((()((())((((()((((((()))))))))))))))))))))))
(((())(()(())(()))))
()(()(()())()(()))()()((((((()(((())()(()(())()))())()((((((()((())(()(()())))))))())))))(((()()))(((())))))))
()(())()()(()())((()))()(())(())()()()(())()(())()()((())()(()((())(((((()()))()(((())))))))))
(()()((((((((((((()())((()))))((())()())())(((((()))(())((()(()))))(((()(()))()))))()))()(((())())))())()(())(()))((()))()()((((())(()()()))))(((()))))(()))))((()))
()()(((()))()(((())(()(())))))(()()()(()()))(((())))(())(()((((((()))(())())(((((())))))))))
(((())()()))((()((((((((()))))))))))
(())()(((()()()())()())()())(())((())())(())()()
(())((()()))(()()())(()()((((()()()()))(((()()()())(((()))))()((()))))))
()(((()())()()())(()()()(()())))(())()()
((())(()())((()))()()(()()(()))((((()(()))))())((())))
(())(())()
(())(()()(((()))(((((()())(())())(()()(((()()(()))(()))))(((()(()()(((((()()((()()))(((())((()())(((()(()()())()())(((((()(()))()()())))(()))()()))))(((()))(()(()())))())))))))))))))))
(()()())(((()()))())(()((())()((())((()))(((((()((()()))(()(())()(()))(()())((((())))(()()(()(()())(()())()))((()((()())()(()())))))))))))))
(((())))((()()()))((()))()(()())((((())(((()()))))))()()(()((())))()()((()((()))(()))())
()(())(((()(()()(()))()(())()(()()))))
((((((((()()()))())(((((())))()(((())(()(((())()((())(((()(()))))))(()()())()))))((((()(((((()))))))))))))))))
()((()((()()()(())))))((()())((((()))())))()()()()()(((()))(((((((()()))))))))
()(()(()(((()()))((()(())((())()))))())((((((()((())(()))(()))))(((((((()))))))))())(()())))()((()())((())))
()((()))((()))()((())(()))((()))()(((()())())(()()(()(())())())((((()))(()()(()())))(()()())((((())(()(()()())))((((()((()()())(((()()(((((((((())()))))))())))())))))))))))
((())())((()))((((((((()()((()))()))()()(()())))))))()((()((((())()))()())))
(((()((())(())(())))))()()()()(())((()())(()))(())(((())()()()))()()()
(((())))()(((()())(()()))(())((())))()((())(()()(((())())((())()()(()()()(()))))))
(()(((()((()(()(()())))(()(()())(((()(())))(((((())))())))(())))))))(()()()((())))((()))()()()((()(())()()()))()()()()()(((((((()())))))))
()()()()(()((((()()()()))())((((()())()))()(())((()))()((())))()(((()())))))()()(((()))((()((()))((())))((((()((()()((()(()()(((((())())()()))()())()()((((()()()()((((())))))))))))))))))))
()()(())()()()()()()()((()))((())((()))()((((())))))
()(()(((())()))(()()()))(((())))((((()))))(()(((()()()))))
()()()((((()))))()(())(())(((()())(()))(((()()()()((()))((((()))(((()(()(()())()))))))))))
(()())((()(((()())(((()))))(())))(())(()()))()(()())((()()))
()()(()()(((())(())()(()(((((((()()))())()()(())((())()))()())(())())())))()))()()(()())()(()())
(())(()())()()(((()()()))((()(((())(((())))(((((())(()()()))((((((()()))()(()(())())(()))(()))(())))(()()())))))))))
(())((()()))
()()(())(()())(()())(()(()()()))()(())(())(())()(())()()()(())((()()))()()(()((()(())())(((())(((((()))(((())()((())((((()()(((())())((())())))))))))()(())))()(()()()))))))
()()((((((()()))((((())((()))())))()()(()(((()())((()))())((()(())(()))())(((()((())(())())))(()())))(()()((((()())((((())))(((())((()(()())))))))))))))))
()((()((()()))))()((()()()((()((()())())()))))((((()()(()((()()())((()))()((())(())((((())(((((()))()(())(()))((())))((()))))()))((((())((()((()))))))))))))))
()()()()(())(()()())()(((()((((()((())())(()()()((((((((())())())))((()((()))))(((()((()()())()))((()))(())))()())())((())))())(()(()((()))()()))))))))((()(()((((()))())((())))))()())()())
(()((((((())((())(((()()))())))(()((()))))((((()(())))(()))()(())()))()())))()()()()
(((()((()(()(()(())((())()))))()))((()())()(()((()))()()(()()(())()(((()()()))))))))
((()))()()()(()())(((())())())()()((())(()))()()((()))(((()())))(((())(()))(((()((())(((()((()(((((())()))))))))))))))
(()())(())(())((((()()(())))))
()(()())()(()())()()((()()()(()(())))((())(((()()())))((())(())(()((()(((()()(()((()())()))(((()))()))()(((((())()((()()()))))))))))))))
((()(((()))((())(()(())())((()((((()(()((()()))()()()())((())()))))(()))()((()(()))((()(())())()()())()))())))()()((((()))())()))(()((())))(()(())(((())))))
(())()()()()((())(((()()(())())))()(((())))()((()())()))((())()((((()(()())))(()(()(())((())()(()()(()((()(()(()((((())(((()()()())()(()()()())((()(())((())()((()))))))))))))))))))))))
(()())(((())(((()((())()())(())(((()(()(())(()()()))))))))))
()()()()(((()))(((())()()))())((((()((()()()((()))(()()))()())(()()(()())()((((((()())(())()(((((())()()(((()()(())()(()))))))))))))))))))
(((()))())((()(())()(())))(((())))(())(())()(())()(()(((()()()(()))(())(((()(((())))()(())((()))())(())))(()))()()))(())
((((()()(()(()(()))))(())((()((()(())))(((((()((()())()()))(()()))((((()((((((()(())()((((((()()(()()(()))))))))))))))))))))))))))
(())((((())((((()))(()))))(())))(())()()()()((()(((()()(())())()((((((((())((()()()(((()()()()((())(())))())())((((((((((()()(()(())()))))()))(()(((()())((()((()(()(()(()()))))))))))))))))))))))))))))
((()(((()((()))((())((((())(((()((())()(()))()()))(()()((())(())(()((())((((()()))(())(())()))))))))))))))))
()()()()((()()))()()(())()()()(())()(())(((())))
()(((()())()()(((((())((()))())))(()()))()))()()((()(((()())))(((((()))()()()((((()))(()))())())()))()()())())()()()((()))()((()((())()()((())))))
()(((()))((()((()()()()()))(((()())()()))()()))((((()))))())()()()()(((())))((())((((((()()()()(())))(((()()))((()()()()))(((((()(())(()())))((((()))(()))))))))))))
()((())()()(()()())((()()())((((()))))))
()((((()))))
()()(())(()())()()()((((()))))
((()()()(((())()))))(()()()(((((()))()(())(())))))()()()()(()())(()(()())((((())(())))((((()(()((()(((())))()))())())))()()()())))
((()((((((()()())()((())())))(((())))))))((()((()))())(()()(()())))((())())())(())()((()())((((((()())()))()))))
(())()()()((()()))()((())(())()(((())((())())(()()((()()))))))
()()(()(())())()()()((()))()()()()(())(()(())(((())(())()))(()))(()(()(((()))()()()((())())())))()((())((()(())())))(()())()()((((((()())((())()))))))
(())()(((((()()()(((())))()(()()())(())(((()((()))))(())((()((()()())(())(())))(()(()(()(()))()()()((())))(()))()(())(())))(())))(()(()((((()(()))))))))))
()(()())()()()((()((()()()))(((()))(((((())(((())))(()((())()(()(()()))())(())(())(()(()(()(()))))))(())))())))((()((())())(()()()))))
(())()()()(()())(((()))((())())(())()(()((())())())((((()())())()(()))))
()(()()())((((())))(((())()((()))(((((()()((())()()((())))()(())(()()()))))))))(()))(()((())()(())()((()))))
((())(()))()(())(())(())((()()))()()(())()((()((((())((())())(()((()))()()())(((()())())))))))
()()(()((())(())()()()))()(())(()())()(())()((())())()()
((()(())()()())(()(())()()()))()()()()(()(((((()))))))
(()((()((())))((()))))
(()())()((())()()(())())((()()((())()(()))))()((()(((()((())(()()(()(((()())()(()())()()()()(())()))(((()((((()(()(((()(())()))((()()))(()())())(((((((())(()))()())))()())(())())()(()())))))))))))))))))
((())())(()(()(()()(((()))))))
((())((((()))((()(())(()(()(()))(((()))))))))((())))((()))
(()(()))()()()()()()()(((((()())))()(()())))()()()((())()((())(((()((())(()()))))()(()))()))(())()()()()(())()()()()()()()()()(((()((((((())()))())()((()()(()))))))()))(()(())(()()()))
()(()()())()()()((()())(())(((())(((()(()(()())(()()))()))(((((()))())(())()))())((())())((()())())())))()()(()(()(())(()))(())(((()))((()))()))(()())((((()()()))))(((())(()()))())((()((((((((()()))))))))))
((()))()()(()(())(()))(()()((((())))))()(()(()))(((()((()))()()))(())((()()())(())(())))
(())(())((()))()()(((()((((()(()(()()())(())))()())))()()()()()((()))((()(())((((())))))(())()(()()(())))(()()(()))))()(()(())()(()()())))()((())(()()((((()))((()(()())))))))
(()((()(((())(()()()))))(((()())(()))())))(())()(())(())()()(())(((())())())(((()()())()()(((()((()((()(()))()()))()()))()()()()))(((()()()()(((((()((((()()(()))(()))()(()((((()(()()))()()()))))))))))))))))
()(((()())))
()(((()()(((()((((((())((())(((((()))))()))((()((()())(()(((())()))(()())()))((())((()))(((()())(()))()((())))(((()((((()(()()))))(()(()())())(())()()))))))))))))))))))
()()()()()()((()(())))()()()()()()()((((((()()))(())()(()((())())(()())(((()()()((()))))))))))
()(())(((()((()())()))))((())())(())(())
()()(((((())()()))((((()()())(()()())(((()()())())(()())))))))
()()((()((()()))()((()()(())())))())()()()()(((()(())())((()(())(((((()))((()((())((()()((()))))))))))))))
()()((())())()()()()(()())(()()())(()(((((((())))(()((()()()))))))))(())()(()((()((()))()()((())(())())(()()))((())(((((()(()))(())(()())())(())))))))()()(((())()(())()()))
(((()())((()()()())()))())()(())()(())(((((()(()()(((())))()((((()()()(())()))()()(()(()))()(()((())(()(()((()())())))()))())()()(()())((()(())()())())))))((()()(()))))))
(((((())()))((((()))(()())(()(()))))(()())(()((())()))((((()())(())((()))))(((())()()))(((())((())(((()))())()())))(())()())()()()(((()()(())())))))
()((()()((((()))(((((())))))())(()))(((()(()()()(()()))((((()(((((()))()(())(((()))())))(((())(()(()(()))))(())))))))())))(())(()())()))()((((()(()))))()()(()(())))
((())())((((())(())))()())()(()((((()())))()(())()((()()(()()(((((()(((())(()))))()))(()(())(((()()((()(()(()()())()())((())))))))))))))))
()()(()(())(()))((()))()()()(()())()()((())())()()((()))()((()()))
()()((())())
()()()()(((((()((((()(()(())())((()(()()()())))((((()(())((((()()())((())(()())()()))())))))((())(()(())(()))()())(((((((()())())))(())))((()()(())(()))(()(()))))))))))))))
(())(((((())((()(()(()())((()())((()())())((((()()))()(())))))))((())(()())(())()()(()(()))))()()))(()()))
()()()((())(()(())))()((((())(())())((()((())))(()))))((())())(())(())(((())()()(())))
()(())(()())(()(()())())((((())(()())()())))((()()))(((()(()((()()(()((())(())(())))(((())(((()))((()))))())(())()(()()((((()((((((()(())))(()))()())(()))))))))))))))
()()()()(())()()((()))()(()()(())()(()))()()(()((())))((()(()))())()()()((((((((())(()))(()()))))())))()(()())()(()(()))
()()(()()()((())))()(((()))(((())((()(((()()(((((((()))))()))()))()))(())())())(()))((()()(()()())))()))((())((((((((()))()()((((()()))))))))())))()()()(())()()
()()(((((((((()((()(()))(((()()((((())))))(())(()()(())(()))()(()(((((((()))))))))))))))))))))
(())()((()))()()()(())
()(((())))()()(()()((())))()(((()))((())))(((()())()))
()()(())((()))(())(()()(((((((((((())()))))((()))())()(())())))(((((()))))())))()())()()((()()(()))()()())
()(())()(())(())((()()))()()(())(((()()())()((()()))))
()()(())()((()()()(()((((()))())(()())(((((((((()()))(((()))()()()(())((()))(()))(())))))()())()))()))()(()))()((())))()((()())()(()))
()()(()(()))((()()(())))()()(())(())
()((((()((())))()((())((((()()()()())((()(()()(()()((((())))))))))))))))
(((((()())((()(()((()())(()())()()()(((())))()))()))))()))()(())()((()((((())())())(())()())(()())((())()())(())(()())(()(()))))()()()()(())()()()()(()()())()(()()())()
()()((()()())(()))(())()((()()(((()))))((())))()()()()()()()()()()(((())(((())((()()(((()(()(()((((((()(((((()))())())()((()())(())())))((())))(()(((((()())))())())()(())))()))()()(())))))))))))))
(()())(()()(()(()(()(()())()((((())((()()())()(())(()((())()))((()))(())))(())())())()))))(())(()(()())())
()(()(())()(()()()()((()(()())())())(()(())()(()))))
()((()))(())(())()
()(())(()()())()((()(())))()()(((((()))(()())()()())))()()(())((()(((())((()()()())))(((()))))())(()(((((()()()()))(()(()(()())))(()((()()()(()((()((((())))))))))))))))
(((()))()(())())(())()()(())((()))()(())()()()((()()))(()(())()()())()()(((())(())))()()()()(((()(()()))))
()(()())()((()((((())))()))(())()(((())())((((())((((()())(((()(()))(()()((()()(()((()())(((())())))))))))))))))))
()()(())()(((())))((()))((()()(()(())())))(()(()()(()()))(())())()()(()(((()()()()())(())))(()))(()()()((()((()()()())()))))
()(()((()(((()())()())))))
(())()(())()()((()(()())))()(())(())()()(()()())()()(())(((((((())))(()(()()(()(()(((((()())())()()(()((((())()()))())())()((())()()(()(()))))))))))))))
((((((((((())))())(((()()))((())((())((((()))()())())())()())())(((()(()(()))()))))))()(()()((())))))())(()(())())(())((())()()((())((())(((()()(()()(()((()()(((()(()()))))))))))))))
()()(()(()(((())))())()((()(()))())())(((()()()(())()))(()()(((()(())((((()))(()()((()(((()(()(()(()))(())((()))))))))))))))))
()((((()))(((()))())(()())((((((()))())))()(())())())(())()())(()()(()))(())(((()(())((())())())((()))))
()()()(()())()(())()(((()()))(((()))(((())))(()((()()))())))((((((()))()(()(()()()(()(()(()()))(((()(()())))))))))))
()((())()(()))(((((())))()))()(()((()()))()())()(())()(()(()))((()((()())))())(()((()()(())))(()(()()((())))))
(((((()((((()))((((((()(())))))(()()()))))(()(()()))))))))
()((()())())(())
()()()(()()()()((())(())))()()(((()))((((((((((()((()))))(()(()()())(())(())))(()()()(())()((((((())()))(())))))))))))))
()(())()()(())()()(())((()(((())())(((((()((()))(()))()((()((())))()()((()())(())(((()()(()))))))))()(()()((()(())(()())()))))(((()(((())()))((()(()())(((()))))()(()())))))))))
()((((()(())))))()()((()))()()(())(()()())()()((()()))((()())()(()))()(())((())()()())(()())(()())()(())()()(())()(((()((()))((())((())))()))(()()))(()()()()((((((())(())))))))
()(((((())((()))))))
(()())((((()))))(((())))((())(()(())(((()((()()()()())()(())()))))()))()()
(()((((()()())(())))))()()(()()((()))())
(()()())(()()(())())()()()(((())(((()())((((()))()))((()()()))(()))))()(((()()))))(((((()())((()()()))())(()(()())))))()((()(()(())())()((((()))))))
((()())(()())(()()())(()()()(((()((()))))))()(()(()))()())()(())()()(((((()(()())()))()()()))(())())
()()(())()()(()()(((((())(()()))()()()())()((())()())(())()(((((((()))))(((()((((()())(((())()(((())))))))))))))))))
((()()))((())(()))()()((()(())))()((((())())))()()()()(())(())()()()(((()())((((()()))(()(((((()(())())))((())())(((((())()((()()())))((((((((((())((()(()))()(()()((())()(()))))()))()))()(()))()))))))))))))))
()(())(()()())()()((()(()())()()((()((()(())(())(()((()))())())()(()))())())(((())(())((())()()(((())(())((()))))()((((())))(((())()(())))))))))
(())()(((()))())((()(()())())())()(())()(())(()(((()))(()))())
(())((((())(()))))
(())((()()()))
()(())((()()()))()()
()()()()(())()()()()(())()()()()()(((())((()()())()))())((((((((())())()())()))()(((()())()(()()))()))))
(()()(())((()))(())())(())(()()(())(())())
()()()((())())()(()((()(()())()()()()(())(((((())))()(())(()())))((()(((()()((()(((((()))()()(((()))()))(())(((((((()()()())()(()())))(()(()))))()()))))))))))))))
()()()()((())()()(()(((()(()))())(((((((((((()()()((((((())))((())(((())))(()))()()())))(((())(()))))((()()()())((((((())((()))(()(()))(()))(((((((()))((()())())))))(()(())((((()))())(())(())((()())()))))))))))))))))))))))
()()((())()()((()()()()()((()(())())))((((((()()(()(())(())())))(())(()((((())(()()(((()))))))))))))))
(()())(())(()(()))()((()()))()(((((()()(()(()()((())(()(()())))(())())(())()()()()()))())))())((((()(()())()))(())))
(())((())()(()))((((()()(()())))()()(())()((()((((((()))())(())(())()()))))))())(())()((()(())))
(())(((())((()))()((())())))()()()()(())()((()(((())()(()((())())((()()(((()))))())(((((()(()))))((()(()())(()(())((()((())(()))))()(((())))())((())(())()())())())()(()(((())(()(()())())((()))))))))))))
()(()(()(())))(()((())))()((((((()))))()((()((((())())((()))())()(((((()())())((()(((()()()(((()(()))()()((()))))))(()()())))())())((()()()())((((()))))))))))))
(()())(()(((())()))(()(((((()()((()(()()(((())())))(()(())()))()))))))))
(()())()(())()()()()(())()()()((()())((()((())))(((())()()(())()())()))()()(()()()))()
(((()))())(())((((((())))(((()()())())(()))((()())(((()))())))))
()()((()((())))(()))(((()()))())()(((()()))(((((()))(((())()(()())()()))))))
(())()(())()((())())(((())((())((((()((()()))()((()(())()((((()(((())))()()))))(())))())()))))))
((()((()))((()(()())(((()(())()))(()())(()(())())(()((()((((()((()))()()(((()(())((((((((())(()((((())(()()()))(()))((()))(())())()()))(()(()(()(()())()(())((())(()(((()))))))))))))))))()()))(()))))))))))))
()()(((())))(()()(()(()()()()()(()))())())()()(()()()(()((((())()())))))
()()()()((()((()()()))((()()()(()()))))((()))()())()()((((((())()())(((((())())())())()(())(()())((((((()))()))())))))))
()()()()()((((()())())))()()
(())(()())(()())(())(())(((()()))())()(())()()()(()(()))(((()))()())()(())()(()(()))()(((())))()((()))(())()(())(((()))(()(())))()
()()()((()()())(((()((()(()())()()))(()))(((()))()))()()(((())(())((()()())))()(())))())(()(()()()(()))((()()())))()()(())()(((()((())()((()(())(()()(()((())))(()()())())))))))
()()()()()()()()()()(((((()))))()(())((((((())))))())((()()))()(())())()
()(()()()(()))(((()(((()()())()()))(()(()((()))()((())())((()()()())))(()))()))()(()))((())(())()((()()()()(())((()()))((()((())(()()))))(())())())())(()())()()
(()(((())((()(((())()((()()(((()()(()))))())()))()))()))(()((()(())(()))()(())(((()((())())()))))))(((())((())(()((())()))(()((())())(((()))((((()))((((()()(()(()()())))((()(())()(()()))))()))))))))))
(()()((()())()(((())()))()())())(()(()))((((())()))(()())())()()()((((()()(()())(((((())))(()((((()))((()))()(((()())(()()())(())(()(())))))))))))))
()()(())()(((()())))()()((())((((())))(((())))))
()(())()(())()()()((()(())()((()()())((()))())))(()((()))())(()(((()((()())()((()()(()((()))(()(())(())())((((()(())()))())))))(()))()())))()())()(())(()(()(())))
()()()(()()())(()((())())()(()(()())()))(()(()))()()(()(((()(()(()()))(()()(()))())()((()(()))())())(()())()((()))))
()()()()()()()()(())(())(()(((()))))()()(())()(()((((())()))()(()()))(()))(()()())()()()((()()()(())))(((()()()((()))(()))()))(())()()()()((()()))(((())))()(())()()()((())()()(((()(()())((((())(()))))))))
()()()((()())())()((((())())())()(((()))()(()()((())))())((())))()(((((())))(())))(()(((()))))()(((()()((()()(())())))((())())(((((((()(())(()())(()(()))()))(()())((((()((())()())))))(()))())))((())))))
(()((()(((()))))(((()())()()(()))(()))(()((((())())))()))())
((()))()()()(((()())())()()())((())((())((((()()))(())))((())()(())))((((()())(()))()(((())(((()()(())))()))()))(()())))
()()()()()(())
()()()(()())((((()))()()()())(()))(())
()(())(()()()(()())(())((()()()))((((((()())()()()))(())))()((()(()())())(()((((()()()))(()()))))((((()))))(()(()())()(())()()()(())()))()(((((()())))())))()(()()(()())()))
()(())()()(()()())(())((())()())(()(()((((((()()()))))(((())()))())(()))()(()((()()())()()(()))))()(()))()()((()(((((())))))))()()(()()())()(())()(()((()()()())((((())((())))))))
(()())(((())()())(()))()()((()((((((((()(()))()(())((())((()()())()((((((()())((((())))((()()())((()()())(()(()(()))((((())(((((()())))(()))))))))))))))))))))))))))
()(()())()(())((()))()((()((()))()()()((((((((((())))(()((()((((())()((()))(())(())(()))((((())))((()))())))))))))))))))
()()()()((((())()))())((()))()()((((())()()()())(()(((((((((()))())((((())(())(()(((()(()))()(())))(())))((()))()()))((())))((()((())()))()(()(())))(()(()()))(((()))(()())()(((())())(())))))))))))
()(()((((()()))))()(()))()()()(((()()))((((())(((((())))(((())(((()(()))((((())(()))()()((()()())((()(()))(()))((((())))))()))))))))))))
()(()((((((())())())))))
(())()((())(((()(((())()()())(()()))(()())()()(((()(()((((((())()())(()()(()((()())())))()()())())))(((())((()())()))()))(()))()())()(()(((()((())((())(()))))))))))))
()()()()()(()((()((((())((()))()()))()()(((())()((()))))))))
()(())()((()()))()()()((((()((((())(()))(()()(())((())())(((((((()())(()))())(()(()())()(()((())))))))))))))))
()()()()(()(()()()))(())()(())((())()()(()))()()((()))((())())((()))()(())(())(()(())(()(())(((()(((()((()((()()))(()))((()))()()(()))))))))))
()()(((())))()()(())()()()((()(((())))))(())(()()((()()(()))))(())()()((((())())))()()(()((()))())(()()()())(())()()()(()()(())()())(((()))())((()())()(()))()()()((((()(())()((((()))))((()))))))
()()((())()(())(()()))(()(()()))()(((()()))()(())(()()((((((()()())())(((())()(((((()(())(((((()))))))))))))))))))
()((())())((()())())()()(()())((()))(())(())()((()(())))()((((()))()()()(())))(()(()(()())((()))())())()()
((()((()))(())))()()(())()()(()())
(())()()()(())()()()()(()()())()(())()()(())(((()))(()))((()(())()((()()))()(((()()(()))))))()(()(()()(((((()())()(()()(()((((()))))((()()())(())))()((((()()())(()()))))((()(()))))()((((()((())())()))))))))))
()()(((())))()()()()()()((()(((()))(((()()()())()(()((())())((()())()((())()))(()))(()())()()(()(((()((())(()((((((()))(()))))))))))))))))
()(())()(())((()())(())())(())()(())()(()(((()(())()((())(()))))((()(())()((())(((()()((())())))())())))(()()(()))()((()))))()
()(((())(()))(()))()()(())()()()(())(()(()(()(((())())()))))()()((()(())))()()()()()(()(()()))((()))((((((((()))(()))())(()())(((())))(())())((((()((()()())))))))))
(()()((()))(((()())()()(()()(()))))(((((()((()))((())()()))())((()()())()((()))((()(()()(())(((())))(((((((())(()(())((()()))()(()))((()))(((()(()())))()(())()())(()))))()(()()))())((((())))))))))))))
(()()())
(())()(())
()()(())()(((((())(()())())((())(((()()()()))))())()))()(((())()))(((())))
(()()((())))
()((())())()((((()))(()))(()())()(())()((())))((())(())())(()(()))(((())(()))())()()((()))(()())()()
()()((()()))(((((())((())(((()()(()))(()()()))())()(())))()((()))(())((())((())()())(())()())(())()())))((()))()()()((()()))(((()()))((((()((()())()(()())))))))
(())()
()()()(())((((()((((()())))()()))))()())(())((()()))()()()()()(())()((((()())())()()))(()())()(())
()(()(()(()())(()(()()()()((((())(()))))))))
()((())((()))(()(((()()))()()(()(())))(()))()(())())()(()()())(((())))(())()()()((())(()())()()())((()(()()()))()())
()()(()()())()()()()(()()(((())((((())((())))))((((((()(((())()()()(((()(()))())(()()((()())()((()(())))(()(()(()((((()())()(())))))))))))))))))))))
(((())()())()(((()())))()())(((())())(())(())()(()()(())((()()(((()(()()((()((())(()()()()(())))))))))))))
(())()((((()((()())())))))
(())()()(()(()))((()(()((((((((())((((())(()())))()(()))((((()((()()))))))))))))))))
((()((((())(()(())()(())(()())())())))))
((()((((())(())))((()))()())()())((()((()())(()((()((())(((()(((())))(()))())())())))((()))()()))))((())(())))(((())(())))(()())(((())))(((((((((())))(()))((((()((())))(()))()((())((()(((())))))))))))))
(((((((((())))((()))()))))))
((()))()()()()()(()())()()(()()((())))()((()()())()())(((())))()(())()()(())()()((())())()(()()((((((((()())())))))(()((()(()))))(()())()()((((()))(((()))))))))
()()()()()()()()(())()((()))()((((()(()(()()()((()()(())))))(((((()))())))))))()(())(())()()((((()))))
()((()(()))()(((((()()((((()))))()())(()(()))())))))
()()()()()(())()()(())(((()()(((()()(()()(())(())((()))(()))())())()))(())))()()()()(()()(())(()))()()()(())()
()((((()(()(()(((())()(((((((())((()(()((()()((((()(()))((((((((((((()))(()((())()()()((())()())()(()())))()())((()()((()(()((((())))())()))(()((((())((()())()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
((((((())(())())))((())((())()())(())())((()(())()(())))))()()(()(()()()((()))))()()(())()((((())((((())))))()())()((()))()(()(())()()()(((())(())))))
(()(()(((((()())))()()()))(()(()(((()(()((()(()())()(()((())))()((())(())))((())())()())((()))()(()))((()())())()()())()(((()())))))))))
(())((()()()(())())())(())()(((((()(((((()()(())(()))))(((()()()))(()()(()((((())((((())()((())(()((())))()()()(((((()()))))(()))()))(()))))()))))))))))))
()(((())))
(()()(()()()()())((()())(((((())(()))))()()()((()()((())))()())((()))()((()(()())(()))))))
(())()((((((((()())()((()()()(()((()))()(()()((()(()))()))((((()()(()((()(()))(()(()()(()()))))()))()())())(((()()((((((()((((()())(((()))()()(())((((()(((((()(((())((())())())))))))))))))))))))))))))))))))))))
()()(()())()()()((((())))(()))()(()())(()((())(()((())(()(()((((((())()()((()())(()(())())))))()((()()(())))(()())))((()()()(((((())))))))(())))))))
((((())))(()()()((())))())((()))()()((()()(()())))
(((())())((((()()))())()()(())))(((())()()(((())()))())())(((())()((()(((()))()()()(()()))))))
(())()()((()))()((())())((())((()(((())()()((()((())))()((())(()))))())()()))((())))
((()))(()((()()))(()(()()((()))(())(()((()())())()((((()(())()))()()()((())()())()))())())((()(((()))))))()())
()()()()()(((()((()(((())(())))()()()(((()))))((())((((((()(()))))))))))))
(()())()()()()((()())(()()))()(((()))())((())())(((()(()()())))((((((())))(())))))()((()))((()()(((((((())(()()))(()()()))()()(())))())()()()())())(()))()()()()((((((()()(())()))))))
()()((()(((())()(()))())))
()(())(((()()(((()))(()())))))()(((()()(())())()(()(()(((())((()())))))((((()(()(())))((())()(())()()())())))((()))(((()(((())(())(()))(((()((((()(()()()))))(()(()())))))))))))))
()(((()()(()()))))(()()((()(()((()))((()(((()))))()))(()())())))((()(((())()))()((())(((()()(((()())()()()()()))()(()))())((((())(())()()())))()(()()(((()(((())(())()))()(()()))()((((()(((())())))))))))))))
()()()((())(((()())(()()(()))(((()(())))))))
(())(((()())))()()()()()((()))()((()((())(()((((())))((((())))(()((())))))))))
()(()((())))
()()((((())())(((((()(()())))))))((((()(())())()()))())((())))()(()())(((()()))(((()))(()(()))()(((((()()((()()))())))))))
((()))((()((())())(()))())(((())))()()(())(())()(())((()()())((())()))()((((((()(()())))()())))())()(())()
(((())))()()(())()((()))()()(()())()()()(())()(()())()(((((((()())()))))))
()(()()())()()()((((((()()()()(())))((())((()(())(()((()((()()())()()()(())(())))())(()()))()))(((()(()(((())()(())()(()))(()(()()(()()))((()((((()((())(())()())(())())))))(()())()(()(()()()))))))))))))))
()()(((()((()))(()()))))
(()(((()())((()((()())))()(((((())())(()())())(((()(()(((()))))()))()()())))))()))((()))((((()()(()())))()()))()(())()(())()(()((()()(()))())(()((()))(()(()()))()()()()(()))())()
()(())(()((())))(())(())()((()))(())(()())(())()()((()))
()()()()()(()()())()()((()()()()))((((((((())(((()))((()))))))))))
(((())))(())(((((())(()))())))(())()()()()(()())()((()))(())(())(())()()((()((()))))
()()()(()(((()(((((()()()(())()))()())))()()))()()()))((())())((()(())))((((())))()(()))(()(((((((((()))(())(())))))(()())())))(()((()()())()()(()()((((()))))))))
(((())))()(((()))(((((((()()(())))())(())))(())(()(())(()(())()())()(())(((()()()((()())))())())()())((())(((()))()(())(())))))())()()(())()()()()()(())((()()))()()()(()())(())((()()))((()(())))
((()))()(()())(()((()(()))()((((()(())))))))
(((((())))()())(()))()((()(()(())()()()()))())((((())((()()()))(()(()((())()))))))()()()()()(((()()()))(())(()()))((()()()(()(()())()(((())))())(((())((()()()()(())(()())))))))
()()()(((()()(()((()()))((()((()(()))(()))())((()())()()()))(())(()(())))()))()((()))(()((()))((((())(((((((((()))))))))))))))
(((()((((()(())))((((((()))(()()(((()((())))()(((()(((()((())()))(())(((()()(((()())(((())))())))())()()()())()))())(())())())((()((()))))))))))))))))
((((()()()()))())(()))()()(())()()()((()((()))))((())((()))((()(())())()))(()(())()()())((((())((()(())(((()()(())()))))(())()(()))()())))((()))()()(())(())
()()(())()((()(()()((((())()((()()()))())))))((()(((()(((())((((()((()())())(()((()()()(()()))))((()))))))))))))))
(()(()))()()()()()(()(()))((((()(((((((((()(()(()(()((((())()()((())))(((()(()(())))()(())()()())))())(((()())()))))))))))))))))))
()(()(((()()))))((()))()()()()(()(())()())()(())(((()()()))(())(())(((())()))(())())(()((()(()))))(()(()))()(()()()())(()()()(((()))((((()))))()())(((()())))(((()(())))()))
()()(())()()(((()(()()))))(())((((()))((()()))())((())((()((())))(()()))(()()))(()()))(())(((()())))((()((((((()(()())()(()(())()))(())))(((())(((()))(((()((((()((((()()()()(()))))))))))))))))))))
()(())()(()((((()()()(((())(()(())))))))(())(()(((()())))())())(()())()())(()()(()))
()()()((()(())()()(()()))()(((()()))))()((((((()(((()()())())))()((()()((())()(())))()))())())(()(()(()())()()()()(()(())())))()))()(((((()))((((()))())()()))()))(())
()()(())()()()(((()((((((((()(())(()()(((((((())()())(()()()()(((()(())()))(()()((((())()))((())))))())))((()))()()((((()(()())()(((())()(()))))))))))))))))))))))
(()()((((((()((()((((())((()())(())(()((((())))((()(((())(())((()))())))))))))))))))))))
()()()((()()))(((()()())((()))()(((())))))()(()())()((()))(()())()()()()(())(((()))(()()(((((())()))(((())(())))())(()())(()()((()(((()))))()))(())))(((((()))))))()(((())))
((()))(())()()()(())()(((())(((())(()())(()))(()(((((()())))(())))))))
()()()(((((()))(((((()(()())))(((())(((())))(()))())()))()()()()())())()())()(((())(()(()(()))((())())))()))
()((()(()((()())())()((()))))(((()((()(()()()))(()(())))(()(()())()())())(()((((())(((())(()()))()))(()()))(()))))))
(()()((())))()(()(((())()((((()(()((()())())())()))()))(())))(((()()(())()()()()()))))(((()(((())()((()())())((()())(())()))))())(((()))))
()(())((()(())))(()(()((()())(()))()()(())(()()()()(()(()(()(((((())))()((()))((())((((()())((())())(((((())))))))))))))))))
(()((())())()(((((())(()()()))))((()()()(()((()))))()()(())))((()(()))(()(((())))(((())()()())))))
(())(())(()()())(())((()))()()()((((()))()(()))(()))
()()(())()()()(((()(((())()(((())((((()))))()()(()((()))(())()))((()))))(()()(((((((())())))(((((()(())()))))())())(((())()((((())(()())()))(((())()(()))()((((((((()))(())(()()))()())())()))))))))))))))
()(((((((()))())()(()(()(((()())((((()()))()))))))))))
((()(())()))(())()(((())()())((()()((((())((()((()())())())())()()(()()))))()(())((()))(()(()((()(()(()(()((()()())()((())()()((()()))))))())())()))()((((()()((()((((()))))))))))))))
(((()()()()()))()((())))
(((())))((()))(()((())())(())()()())(((()))())(()())((())()())()()(((()(()())(())(()()()(()))))())(()()()())()((((()(((((())(()(((()((()))())()(()))()()(())))()((()((((())()())((((())))()(((()))()))))))))))))))
(((())(()()(())(()))))()(((()))((((((())))()(())))()))(())()((()()))(()(()((()()(()))())())(()(())))(()())()(()(((((())))()))((((()())))()))()(()())()(())()()
(())()((()))(()()((()((()(((()(()(()()()(((()(()((((()())()())))(()()()))()))((())()(()()(())()())))))))))))))
()(((()))())()()(((())))(())()((()(())()()()()(()))(())())(())()(())()(()()(()(()(()()()))))
()()
((())()()())()(())(()()()())()()()()()(()()())()()((())())()()()(()((()()((()))))())((()))(((())))(())()()()()(())()()(()(()))((((())(()((()()())))()(()(((((()))((())))((()())))))())(())))()(()(()(())))
()(())()()()()(()())()(()((()())())()()(()()))()()()(()(()))()((()((()()((((())(())()(()())((()((())()((())((())(())()))()())(()()())))((((((()(()())((()))()()(((()(())()()))))))()(()(()))))))))))))
()(()(((()(())(()(()()()())((((())()((()))))))((((((()(()))((()())()(())))(((((())))(((())())(())((((())()((()))(())))()()()((())()()(()))())())))))))())()))())((()(()()(()()()(((())))))))
(()()((((((((())))))())(()()))()()))(()(((((())(((()()))))))()(()()(((()(()((())(()))(()(())()()(()(())(()()((()(())))))()()))())(()))()(()))())(()(())()(()((())((((())())()()((((()()()((())))))))))))))
()((()()(((()(((())(()))(((((()(()((((((()(())))(((()()(()((())()))())()))))(()()())))()))()()))()))()(())))(())))())(((((()(((((())())))(()))))))))
((()()(()((()(((())((((((((()()))))))))))(())((()((())())((()())((())()(()))))(())))))))
(()((())(()(()))((()()))()()))(((())))(((())))(((()))()()((()))(((()()((((()(()()((())()()()))()()))())()))((((()))())))))
(()())()()()(()(((()()((()))))())((())((()((((()()()()()))(()))))()()(()()((())()())((((()))((())))(((((())))(()()()))))))))
()((()()))(()())(((()()((()(()()(()()())(()(()())())()))()())(()((()(()((()((())((()()(())((())())()(())()((()())())(()())()(((((())))())((()(()())()))((())()((())()((())()()(((())))((((()(((())))))))))))))))))))))))
()((()))()()()(((())(((((()))())(()())))()((((()(()))())))()))(())()((()))(())()()()()()()()()(((())))(()((())))(((()(((((()()))(()()()(()((())))())))))))
()()()(()()()()((())())()((()())((()()())()()))(()))
((())())()((())((())(((())()((()(()()((()))()()())))))(()(())(()()(())())()()(((())(())()(()((()(())(()()(()((()(()())())(()))))))))))))
()()()(((()(())(()(()))(())()((())()))))()()()()()(((())))((()()()()))()()(())(()((((()()))(()))()(())())(()))((((((()())())(((((()((()))))(()((()(())(()))((((((()()(()(())())()))())()))))))))))))
()(()())(())(()()()()())()()()()(()((())))(())()
(()())((((()(()(()()((()(())))((()(())()()))))))))
()()(()((())((()(())(()))()((()())()((()(((((()()(((()(((()(())())())((()(()))()(()))())((())((()((())((()))((((()))()))((())()))(())())))))))))))))))))
((()))()()(())()()((()())()()()((()((()()((()(((()(()(()))())()())()))))))))
(())(())()((((()()()(()(((()(((()))(((((()))(())((()))((((())()())()(())(()()()())()()()()))()(((())))))))))))))))
((()))()((())()(())())((()))()(())()(())(())()(()(())())((()))()((())(()())()(()(()()())()))(((())((())())()(()(((())(((()))))(())())())(((((())))))()))(())(((())())()(())()())(())
(())()()(()(()))
()(())()()(((())))(())()(()()()(())()(((()((()()(()))))((()())))())()()((()((((()())()))((()()(()((()(()(())))))))))))
((()))(((())))()((((())((())(())((()(())()()()()()()(()(()(()))()))))()()(()))))((()()))()()(()(())(()()(())))(()())()()((((((()((())((())))))))))
()(()()(()()((()(()(())))(((()))))))()()(())((()(((((()())(()(()))())()(())(()((())()()(((()((((((((((((())(())()))(())(())()()))))(()())))((()))))))())(((())))()))))))))(()(()))
((()))((())()((()())))()(())()(()())()()()()()(()()(()((((()(((()())()()))((((((((()(((())()()()())((((()()())((())((()))(((()())(()((())((()()())(())))))))))))))))))))))))))
((()))(())(((())())(()(())()))()()()()(())((()((())(((((()()((((())()(((()((()))()(()(((((()()))))))))))))))))))))
()((())(()((()(())))))(()(()))(())((((()(((((())((()))((())((())()))(()()()()(((()((()())())))((()((()))()(()()())))))))))))))
()()(()(()))
(())()((()))()()(())()(((()(((()))((())))()()(()()))(()()())))
()()((((())()())()())())()()(((()(()()()()))()))(())()()(((()())))
(())
()((())(()(())))()()(())()()(())()()(())()()()()()()()()()()(())(((()))(()())(()))(()(())(((((())(())())))()(()((())(()(())()((())))()))((((()))())()))((((((()(())()))))((())))))
((()(())()()))
()()()()()()()()()()(())((((()(((())()(()()))((())(((((())))(()(()()((((()()))))))))))))))
(())(((())(((()()()()(((())()))(()((()))())(()))())()))((())()()()()())())((())()())()((()))()()()(())(((())))(()())(())(()())((()))
()()((()()(())))()(())()(())(((())))()(())((((((((()()))(()))()()(())()))))((()(()))))()()()()(()()()(()))()
()(()()(()()()((()))))()()()(())()()()((()())()())()(()()(()())((()())((())((()())))))()((()))(((()()())()()())())(()()()())()(((((())(()(()(()()(()))(()()(()((()()(()(()((())()())))))))))))))
(((((())))((()))()(()))(())()()(())())()(((())()()(())((((()))()))))
()()((())((()))()(()))(()(())((()()()((())(((())())())(())))))()()()((())()()((((()))(((())))()))((((())))(()(((()))(((((((())()(())))))()))())(((()()))))))
(((((((()()()(()()()))))))))
((((()))((()))))()(()(()(((((())))())))()((((()))))(()))((()()())(((()((()(()(()))()((((())(()))(())))))))(()()()(((())()((())()))(((((())))))())())))()((()))
(())()((((()()))((()()((((()((()))()())))(()))(())()))))()()()()()()((((()(()()(())))()))()(()))(()((())(()()())((()()(())()))(()(()()())()))())()(((((())((())()()(((())))())()))))
()(())(())((((())((()()(()(()()))))(()(((())))(((())))(((()(()()()()))))))()))(()()())(((()()())))()()()(((())(())()))((()(()((()))((((((())(())))))))))
(((()(()()((()()()(())(()())((()))))(((()())()(((()())))))))))
()()((()(((((())))((((()()()(((()(((((((()())))(((()(()))(((()()(())))))))))))))))))))))
(()((())(())((()((())()))))((())))()()(())(()(()))()((()(()(()((())))))(())())()()(()(()())()())()((())(()(()))())(())((((()(())())()(((()(())))))))
()()()()(()(((())(()()()((()())))(()))))(()()((())((((())()(()())(())()())()()(())())())))(()(()(()((((()())))))()))()()(())
()((()))(()()(((()))))()()(((())))(())()((()(())((((()))())(()(()))))(()))()(((()))(()))((()((()))))()((()((()()))))(((((())()(())))))(()(()()))()((((((())))()()(()((()()(()))()))())((())()())))
((((())())))(())()((()))((()((())()()())(())))()((())())(((((())(()())())))()())()()(()()()()()()())(()())(((())))
()()(()(((()))(((())()()()((())(()()(()()()((((()(((()))))))))))))))
()()()((()(())))
()(()())(())(())()()(())((((()))(()(()))(()(()()()))()((()))()())(()))()()(())()(())()(())(())(()((((()))(()())(()())())((()())((())))()))
(((()())())((()))()(())()())()(())((((()(()(())())()(()())(()(((((())))(()((((()(()((())((()()()(()()))((())(())(()))(((())()())()((()(()))())))(()))(((()())(())(((()))))())(())(())(()))(()(())()()(()))))))))))))))
()()(()((()))())()()()(()())()((()))()(())()(((()()(()()))((())((()))))((()((()((())()()())(()())(())()))((()))())((()(()))()((((())))())((()()(())())))()()())(((()())(((())))(())((()())))(()((()())))))
()(()((()()(()())(()(())())))(((((()())(())()(()))))()())())(()(((((((()))))()()))(((()()()((())(()())(((((()()))))))((())()))()))((((()())(())))(()())))())
(((()())))(())()()(((())()())()(())()(()())()()())((()())())(())()(((((())()(())))))
(()((())())((()()))((())))()()()((())((()(())())))(()())()()(())(())()(())
((((()()))))
(()())(((((())))((((()))()((()))()))))((()))()()((()(((()(())())())(()()())())())(()((())))())()(())()(()(()())(()()()))
()((()))(())(((()))())(())(())()(())
()(())()(()(()((()))))(((())((())))(()())(()))()(((())(())(())()()())())()()(())()()()(((((())())(()))((())())))(())()()((((()(()()((())))))))
(())
(()(()(((()))()(())((((()))(())(())))())()((()())(()))()(())(()))())()()(()()(()))(((()(())()))(()))()(())(()())((()))((()()(())()(()(()))))(())(())()()()()()(((()(())))((())))
()(()(()((((()((((()()((((()))((()((())(((()()))((((()())((()(((())((())((()))()((()()()(())(()())()))()))()))(()())(()())()(()())((())()()()(((()((((()))((()(()()())))))))))))))))))))))))))))))
(()())(())()()((())(()((())()(((()()((((()))(((((()()(((()()()))((()))))(((()(()()))(())()(())(()()()()())()()()())((((()((()))))(()))))))))))))))))
()((()()))()()(()())()()()()()((()))()()()()()()((((())((((())())())))(()))(()((()((((()))()(((())()))()(())())))(()((()))))((((()())()((())))))))
(())
()()()()()((()))((()((())())()())()())(()())()()()(()()()(()())()())()(()())()()(((()()(()())((((()(()((()(())()(((())()))((((()(((())())())))))))))))))))
()((()()()))()(((()()()())(()()))()()()(())(()(()(()()))))(((())))((()))((())(()()))
()()((()))()(())(())()(((()()((()))()()))())()(()((())))(()())()()()((())((((((()))(()()(()())))))))
()((()()(((()(()(())(()(()()())(())()))((())))))))
()(()(())()())()((((()))))(())()((((()(()((()((())))()()()())))))()((((())()))))
(((((()(()((())((()()()()(((()()()(((())))(()))(()()())((()(()((())(()((()((())()))())())(()(())))))))))))))))))
(())()((()()()()(()()(()()))(((()(()(((((()(()(((()((()(()()((()))(((((((()()))))(()))()((()))())())()((()))))))))))))))))))))
((((()))()()(((()))))((()(((((((()()))))()())(()))))))
()()()(())(())(((())()(())))()((()((((())(()))))))((()))((((()((()((())())()(((()))))(()()(())((())(()())))())())(())()))((()))()(()(()())()((())))(()))()(()((()(()())))())((())(()(())))
((((((((((())(()())(())()())(((((()(()()(((()(()()))(((()())))))))))))))))))))
()()()()()(()(()))()(()(((()())((()))()()()())))()
()()((((()(()((())((()()()())))((()))())())())))((()))((((())))(()))()(((((((((((())((())()((()()((()())(()(()(()))((()))()))(())())(())))(()()())(()))()(()))((()(())))))))))))
()(((((((((()))(()()))())(())()(()()))(())()())()(((((())()((())())))))())())())(()(()()((()((()())()(())()()()())()(()(((((((()()((())))()(()(())((()(())())()()((()())))))))))))))))
((()(()())())())()(((((()((()))(()()))))())())(((()(((())())()))))()((())(()())(())()()(()(((()((()((((()()(())())(()))(((())(())(()))))))))))))
()()()((())((())((((()())(())))(()()(())(((()(())()))(()()()()(((())((())()(()(()()(())())((())())()())(())))()(()))()()(((()))()())))((()))()()()()(())(())))))
()((()()))(())()()()((()((()(((())()()))))))()()()(()())()()(())(((())()))(())(())((())())()((()(())(())())()(((((()))))))
(())()(((())))()(((())()()))((()()()))(()(()(((()))()))(()))(((()(())())()())(()))
(())((()))(()())(()(()()(((((()())()(()))((((()()(((()(((())())()()())()))(()())(()(())()))()(()((()))))))))))))
()()()()((()())((()())))()(())()(())()(()())()()(()()())((()))(()((((((())())(((()))))))))
()((((((()()))))())(())(()(()(()))))(()()())
(())()()(())()(())
()((()))
()()()()(((((())()(()))(((()()())(((()()))()))))))
((()))(()()()((()(()((()())))))((())((()(()(()(((()))((()))(()))))))()())(())())()()()((())(()))()((((()()((()()()()))()))))((()((())(((()(()()())((((()()((()(())((((()()()((()))))))))))))))))))
(()((()()))()(()(())))()(((((()))))(()((()(((((()(((((())))(((((((()()(()))))()))())())((((()(()(()())))))))))))))))))
(())()((((((())))(((()))))(()))())()(())()(((())()))((()()))((((()()((()()(()))()((())))()()))))
((()(()(((())(())()))()()()(()((()()()())(()())(())()))(())())((()))(()(())))())(((((()(((((())))))()(())(()))((())())))()()()))()(((()()())))()()()((((())()(()((())))())))()(())((()()()))
()(()(()()()(()()))()()()((()(())())(())()()()()))()(((())))()((())())((()))(()())(((()())))(())(()((((()))(()))((())())))
((())((()()()())(()()(()())())))(()((((())()())())()())()())(()((()((()()))))(())(()())()()(()((()))))
(((()()((()(()())()()))(()()))(()((()((())))(((()())))((((())())((())((()(()((()))((((()())(()(())()))(()(()))(()((((()()())(())())))))()((())()))))))))))))
()()()(())(())()(())(()())()(((())(())(()(((()((()))(()(())))(())))(()))(((()()())(((())()())((()))(()(())()((()()))))(()((())(())((()((())()))()((((()(()())((()(()(())((()())()(())())()))))))))))))))
(()())((((()()())))()())
((()((()()()))(())(((()(()(()((())((()))())))((()))()()))()(())(()))()()(()())))(()(()(()())))
()((()((())(()))))()(((()(())())))()(((()))(((()(((((((()()))(())))(()()))()((()(((())((()())()()(((())((((()()())()(((()()()))())(()()))()(()())))))((())))))))))))))
((()(()())))()()(())()()()(()(())()()())()()(()(()))(())()(((((()()()())())()))())()()()((()())((()(())))())()(()(()))()()((()()()))(()())
(((((()()((()))(()(())((()()())()))()(((()))()))((()()())))((()()((()((()(()(((()))))))()((()())))))))))
((())())((())(()())(()()())())((()()))((()))()(()(()(()))((((((())(()())))))((()(())()))((()(()()()))()()()(()()(())()))(()(())())()))()()()(()(((()()(()()(()()(((()))(()(())((((()(((())))))))))))))))
()((()()))(()())
()()((())())()((((((((((())))(((())()))))()())))))()(())((()))((())(()((()(())()))(()(()())))()())((((())()()())))(()()(())(())())(()(()()))()()()(())()()()(())(())()()()()(()(())()(())())()((()))
()()()(())(())(((((((()))())))))
()(()(()()))()()()()()()()()((())())()(()())()()()((())())()()()()(()(()))(()())()(((((()())()))()()()))(((()((())((()))))((())((()())(()())()()))))()
(()()())
((((())()(((()))))(()())())(((()(()()())(()())))))(())()((((()))))
(((()))())(()())()()(())((())(())(((()))())(())())()(())()(())()()((((()())(()))()))
()()((()()))
(())(())()(())((()))()(()(()()))()(()()(())())(((((()())())((()(()))(()())())())()))()((())(((()((()()((()))()(())()())((((()))())()()()()(((()(()()))()))(()()))((((())))))))))
(()(()))((())()(()()(())(((()())()(()()()))((()()()()()()(()))((()))(())(((()(())(())((()(()())((())))())()()()())()(()(()(((()(((((())))()((((())((())()())((()()))(((())())))()())()))))))))))))))
(()(((())(()())(((()))()(()(()((((()((()(()()()()))())()))(())()))))))))
((())())()()()()()((()()()(()()())))((()(())(()(()(()()))()()((((((()())((())()())(((()))))(((((()())))())()()))))))))
(())(((()(())))((()))((()()())))(()())(()((()(()(()())((()))))))
()()(()())(()()())
(((())))()(()(()))()((()())(()((())()(((((()((((((((((((()()((()(()))()(()()))))))())())))(())))(()))()(())()(((()))()))(())()()))))()(()(()))()))))(())()(((()())())())()(((())))
((()(()))())((()()(()()()))()(()(((()()()))()()))(())(()(()(()(()())(((()())))())((()))()((()()(((())(())(((())(())()))(())()())(()(())()()((())()()()(()(()()(())()(())))())()))(())(()))(())(())))))
()(()())((()))(((()))(()(()()())((())()()))())()(()(()(((()()))())()()(()()()())))()(())
()(()()()(()))()(())(())(())()()()()()()(((())(()((((())))()))((((())))))())((()()())()(())()(())()(((((())))))())()()((()))((()()))
(())(((((())))()))(())(()(()((())))(()))()(())()(())()()(()(()(((()(())()()))(((((()((((()))(()))))())()())()()(()()()()))()()()()()(())))))(())
()(())()((())()()(()))()()()(((((()((((((())))))))))))
(())()()(())()(((((())()())((((())(((((()()))()))()(()(((()((((()()()()()((((()))((()(()))))())(()())()))))))))))())))()))((()))()()()()()()()(()()())()(((())()((()))))((()()))
(((((())))(()()((()())()(())))(()))(((()()))()()()(())))(()(())(()))
()(()(((((()(()(((()()())(()((()))()(()()(())()))(()(())))))((())))()))))((((()(()))))))((())((((((())()()))())))())(()(())())()(())(())()(())(()()((())))
((((())(())(()(((((())()))())((((((()(((()(())())))()((())))))))))(()))()((()())))()((()))))(())(()(()()))(())()((()(()))(()))
()()()()()(())()(((()))()()())((((())(((((())((()()()))(()()()()()(()(()()))()()()))(())(((()()(())(()(((())())(((((()(())()()()))()()(((()(()))((((()())(()))((((((()))))))))))))))))))))))))
(())(())(())((((((((())))(()()())))()(()()(()))()()))()()(())()()((())()((())(()))()))(((()()()()()())))
(()()())()()(())()()((())(()(()()))(((()))()(())((()())()((((()()((()()))()((()()((())()()))(((())))))()))(())(()((()()(())())))))))
()()(())()()(())(()())(((()((()))()))()((())))((()))()((()))()()(())(())
()((()()))()(())(())
(((()))()((()()(()((()))))))((()))((()()(())))()()()((()()(((((((()))()))())()))))
(())(())()()()()()()()(((((())((()(()((()()()()()(())))()))(()(()))()()))((())())))()())()()(()()(()((()((((())))())())())))()()((()))()(()(((()()()))())())()()(())()
()(())()((()(()))((()(()())()(((())()()((())(()()()))(())()))())()(()(()((())(((()()()()))))(())(()())((())()()()()()())(()()()()())))))
(()((()(())()(()((()()))))))((()))((()(())(()(()))((()(()))()()())())()(()))()(((()(())((())((((())(()(())))((())())())())(()())(((()((()(((())((()(()((()(((()(()(()()(((((()))))))))))))))))))))))))))
()()()((((())())()))(()())()()(((((()())(((())))())())())((())())(()(((()((()(((())())(()()(((()(()(()(())())))(())((())(())))))))((())()())))))))(())()()(())()(()(((())((((()(((()))))))))))
()()()()(()()())()((())())()()()()(())()()()()()()((((()())()((()))())(()(()((()())(())))())))()
(((()((()()(((()))()(()())))((()((()))))))))(((()())())())(((()((()((()((())()(((()))))(()(())))))))))
(())()()(())(()((((())))))()(((((()()())((((()(((((())())(((())((()(())((((()(((()(()))))((()))()(()(()(((())()()()()())()()))()(()())(()(())())))(())))))))))))))))))))
((())())()(((())))()()()(()()())((()))()(()((()(()))))
(())()((()(())(((())(((()()((((((())()(()))()())()))(()()()()))()())())))(((()(()(((((())())))))))))))
()(())()()()((())(((((())()()(()((())()(((())())((()()())((())(())(((())((()()((())))())))()(()(((()))))))))))))))
(()(((()((((())(((((()))()(((((())((()(()())())))()(((((()((())))))(()))()(()((((())()))))))))))))))))))
(((()()))(())(((((())))(())((()()(()()(())))((()))))))
()(())(()())(())()(()(()))(())(((()((()(((()(()()))))(()(())))))))()()((()(((()()()(()))))(()())(()))(()(()(()())))())()((((())(()))((())(())(()((()))()()))))
()()()((()()()()(()))())(())()(())((()()(())())()()(()))()(((()()))())
((((())(()()))))(())(((((()()(())))))()(()))
()()(())()()(()()()(((()(()())))))((()))(()())()()()()(()(())(()(((())))))(((((((())))))))
((()))()(())(())()()(())()((()()))(()(()(())()()))()((((()))))(()())()(((()(())(()()())()()())))
(()()(()))()()()()()()()()((()())(()))()
(()())()(()(())())((())()()()()(()()()))(((())((()((()))))(()())))()()((((())()))()(()()))(((()))())()((())((())()(()((()()((())(()))())((()))(()))(())))()((()(())()))()(()()(((())()(((())()(()())))))))
((())((())))()()()(()())()()((((()(()()(())(()))()(())))()))()()(((((()()(()())(())))())(()()()()()()()())))
()()(()()())(()()(()()()))
((((())()()()()(())))()()())(())()()()()(())()((()()())()()(((())(())()))(()))((((())())()))()((()))(()(()(())()))()(((())()())(((())(()()))))()(())(()(()(((()()((((())()((((()))))))))))))
()()(())(()(()())()(()))()(())()
((()()(()()()))(()))()()((((()()(()))))((((((((((())(()()()()(()(()())()))))((()()())))())))))))
(())((((())))((()))(()((()(()(())(()(()(()()(()(()))())(())()())(()(()))(((())))))(())))()))()(())()()(()(()()()()()))
()()()((())())(((((())()()(()())))))
()((()(()()(()(((()(())()))(()()((((((()()))((()()()())((()(((((()()())()((((()))(())())()(()((())((()()))())(()(()))))((())()()()()))()()(())(()(()(())))))))))))))))))))
(())()(()((())((()()()()()(()(())(()(())))()()()))()()()))()()()()()()()(((())()(()(())())))()((()(((())))((()))()(()()())())())()(())(((()(()()(((()(()(())(()())(()()()(((((()()()()))()()))))))))))))
()()()(()(()()(()((()(())))())))(())()(())((()())(((()))))()(((()())()()(())((()(((())()))))))
((())(()())())()()()((()((((())()()))((((((())))()()((()()(()))()))()))((()(())(()()))))(())())()())(()()((()(()(()))))()()())(())((()(()))(()()))
(())()()()()()()((((())))())((((()()()())()())(()()(()()))()))((())(())())(())()()()()((()))(())
(())()()((((()))))()(((())(((()())()))(((((())))))))
()()((()((((()))))))(())(()()((((()(()())((((()))())))))))
()(()(()))(((()()((())(())()()(())()))()))()(())((())())
()((())(((((())())(((((()()))))())))()(())(())((()()(())())()))(()))(((()((()(())())))()()))()((())())(()())(())(())()()()((((()()((()(((()())))()(()(()()(()((()(((()((()()()()))(())((((())))())()(())))))))))))))))
()((()))
((((((())((())(()()))))((()()()())()((()())((((()))))((()()(((()())())(((((())(()))(()))))))(())(())))()))()()))()(())((()))()()
()()(((())()((())((()))()(())((((()(((()())()(()()()())())))()))((()))))))((()))(()()(()())()(()(()()()(()()((())((()()(()(())())())()))))))
((()()()())(((()()))))()()((()))()(()(()))()()
()()()()()()(((()()(()()))))((()()(((()()()))(()(()((((()))())))())((((((((())()((((())())((()))()(())()()(()))))))()())()())(()))))))
(())(()()())()(((()()((((()(()))))()()((()()((())))()(()))))))
(()((())(())))()()(()())()()()()((()((()))((()))())(()((((((()(((((()(()((()((()(()()())((()(()))))(()()((())(()(())))))))))))))))))))))
()()()(((((())(()()())))((((()()()()))()))))
((())(())()()(((()(((()()())()))(()()(())()))))()())()()((()))()()((((())((())()))))(())()()
((()()(())))
(((()())()))((())())((()))(((()(((()())((((((())((()(()(()(()(()((()))))((())()))()(()())())(((((((((((()))((()))())()(()()()))))))()(((()()()()))))))))))))))))))
()()()()()((()()))((()(()))(())()((())())(()))
()(((()(()()))((()()(()(()()())((((((())()(((()()))))(())(()(((((()(((())())))))))))))))))))
((()((()))()))()(())((()()(())()((()()(((())()(((()())(()))((()())))((())(())))(())()())))))((()(()(()(((())()))))))
((()))(()(()(()(())(())))(()())(()(()()))()())()((())((())))()()()()(()())()(((())(())(())))()(()(((((((())))(()()(()(()()((())))()())))))()()()))()((()))()(()()((()(()()))()))()((())())
()()()(()())()
()()()()(())((((()(()(((((())(())()))((())()())()(()))))))))
()()()(()((())(((())()(()())((()))()))(((())))))
(())((((()(())()()()))(())))(())()()()()()()(((())()(()((((((()))())((()()()(((()()))()(())(()))))))))))
(()())()()()()()((())(())((((()()))()((())()((((()()))))()))()(()(()(()(((()()()())((()()(()(())(()())(((()(()(((()(()(((()))(()))()))))))(()(()))())(())(())()((())((()))()))))))))))))
(())()()(())(())(((()()()())((((()))(()()))((()))()()())())()((()(()(()))(()())))(()()))()((()))()()()()()(()())()(()())()((()()))()(())(()())((()()))(()()((()((((((())()()((()((((()()))))(()()(((())())))))))))))))
(())(())(((()((())()(()(())(()))))))
((()))()()((()()))()((()((()(()))))((()()(())))()(()()())((()))(())(()))()()((()))(())()(((((())))()()(((())())))((()))((((()()()((((()())))))))))
()()((()))()()((((()()((())((()))))))(())(()))()()(()())()()()()(())((()))()((()(()()()((()))(((()))))())())(()(()()((())())()()()()(()()))(((()))()()))()(())()()(()())
()(()((((((()())))())))(()(((()((()(()()())))(((())))()(()()(())))))()())((((((((((()()()(((())()(()())()))())))(((((()()(()(()(((()))((())())))))))))))))))))
((()(((((())(((()()((()))(()))()(((((())())))(((((()()(()(()(()()())(()())((((())()))()()))())))))()()(((()()(())()())()()()()))())()(()))())()((((())(()()))((()())))(()))(()()))))))))
()()(()())()()(((((())((((())))()))())()(()())))(((())))(()(()(())(()((())())(((()((((())))((())(()())))()))))))
()()()()(())(())((())())(()()(()((()(((())(()(((((((((()))())())())()(((((())))))))(((())()((()))(())(()((())()))))()(((())()(())))()(())))())((((((()))()))(())(())(())(((()(()(())(()()((()((())))))))))))))))))
(())(((())(())))()()()(())((()))()()()(())(((()))())()(())(())()()()()()()(((())((()()))))(()()()((()()(((((()())())()))))))
(()())((()(())))(()()(()))
(())((()()(()()(())))(())())()(())()(((((()(()((())))()())((()())))(()(((()()()()((((()((()))()))()())))(((())(()))))))())))()((((()(((())))(())()()()()()()((((())()()()()(((((((()())()())(())))()()()))))))))))
()()((())()((())(())))
(()()(()))()()()((()()))()()((((((())))(()(()((())(((((())))(((())))((())())())()(()))))((())))((()()((()((())()))))))))
(())(())(())()()()()((((())())(((()(()((()((())(((())))))((()(())())))))()((()))))))
(()(((((()(((()())()(((()()))))())(((()))))))))(())(())())(((((((((())()))(()))(())())())(())())(((()))))()(())()())(())()(())()(())()()()(((())))()((())())(((((((())(()())(())(())())(((((((()))))))))))))
()()((()))()(()())(()(())())
((()))(())((()))(()()((()()))()()((()()))((())())((()(())))(()((())()(()()()))(((((())((((()(()()))))()())))))))
()(((())))(())()()()()()()(((())()()(((()))(())())))()((((()((()(()))())(()))))()((()(())())()())((((((()(())(()((()()))()((()))()()))()()()()())(((((((())((((()(()((((()))((()))))))))))))))))))))
(())()(())((((((()()()(())(()()(()()())((()))))))(())())(()())())(()()())((()(((((())()()())(()))())(())))))(()((((((((())()(()())((((()))(()()))(((()((((())()))((()))((())()))))()))(()()(()((()(())))))))))))))
((((((()((()((()(((())()()(()()(((()()))())((()())(())((()())())((()((()()(()(())((())(((())(())()))))))))))))))))))))))
()(()())((((()()())()(()()()())()))(())()())((((((((((())))))(())()))((()())))))
()()()()(())()()()
()()()((()))
(())()()(())(((()))(())())((())())()()((((()))(((()()(())))((((())((()()))()()())()()))))())(())((((()))((((()((())))())((())(()())(()((()()((((((()())(((()()())())))))))))))))))
()()((()(()(()))(())()()((()()))))
()()()()()(()())(())()()()()()()()
()()()()()((()((())()))((())))
(((())))
(((((()()))())(()((()()))(((((())())(())))()()((()()()))()()))(())()())()()()(()((((()))(((())))())(())())()()())())(())()()(()())(())(())()()
(()((())()()))()()((()))((())()(()(())(())))(())()()((()))()()()()(()(()))()(()()(()((()))))()()(((((()()()))((()()())())())))(())()(()((((()())(()(()))))))
()(()())((()()()()(())))(())((()())(()(()()(((()())()()))(())()))()()())()()(()(((((()((((()(((()()())(((()))())))))))))))))
(()(((((()((()()(())))))))))
()()(())()((()()())(((()()())((()())))()))(()()())()()(()((((()))))())(((()())(())))(((())))(()(((()(()()((()((()()))(()))))))))
()(())((()))()()()((()(())(())())())(())(()()()(()((()((((((())))()()()((())))))))))
(())()()(()()(((((((()(())))))))()))
()()()()((()))(()())()(((())()()()())(())(()()()()))((())()())()()()()()(((()())))(())(())(()())((()))()(())()()((((())(()()))())()(()((((((()((((())))))()()()()()(()(())((()))))))))))
(()(()((()(((())(((()()()((())()(((()((((()())(((()))))(()()()((())())))))))))))))))))
((()))(((()()))(())())(()())(()())((()(((()())()()((((())())))))()((())())))
(()())()(())()()((())(((()()(()(()()((((((()())))))())(()(()()()))))(())))))
((())())()(())()()((()(((((())((((()()((())()(()()((()((((()))()(()))))((()(()(()())()((((())))())))((()()))((())(())(()((()()()))())())))((()))))))))))))))
()(((())()(((())(()((()))))()((()))))((()()())()))(())()()()()()(())(())()(((((((()(()()((()()()()(((((()())((())))(())(()())(()(((()())))))))(())()()())))))()()(()))(()()(()((()(()(()((((()))))))))))))))
()((((()))))(())(())(((()())()()))((()))(((((()()))())(())())((())))((())((())))()()(())(()(((())((())(()))))(()))()()()()((()((((()))))))
(())()()()()()(())
()()((())()())(())((((()()())))((())))(((())((((()(()())))))(())(()((((())(((()(()))(((()))(()))(((((()))((()(((((()()))()()()()))()))())))(()))))))))))
(())((()()(((())))))
(())(())()()()(())((())())(())()()(())(())()(((()()))(()()()))()(((()((()))()()(()((())()()())))))
()()()((())())((()))()()()()((()))()(())(())()(()(()))()((()(())))()()()(())(())()()()()(()(()(()(())(((((((())()))(((((()))((()(()()((((()))(()))()())(()()()))))))))))))))
((()((())()()())))()()()(()())()()()((((())(()()))((())))((((()(((()))))(()((((()(((())(())))))()(())())))))))
(()())(((())(((()(()))(((())(()()(((()(()(()))))))))))))
(()(()()(()))()())()(((()(())))()())()()(((()(()))))(()()())()()(()()())(()()())()((())())()()()()(()(()))(()()())()()((()))(()())((()))((((()))))
()(())()(((((())()))))((()))()((()(())()(())))()(()())()()((((((()(()(((()()((()((())))()()()))(())()(()()(()))((())((()()())()())()(())))(((((((()))))))))(()())()()())(())))))))
(()()((((()()(()(()()(()())()))(()((((()))()))((())(()((())())((()(()))())()()()))()())()()(()()))(((((()(((()))))))))))))
(((()))())(())()()()()(()())((((()(((((((())((()((((()))()()(()))(((())()()())(((((())(()(()(((()(())))()(()(()(()()(((()((()()(())(((()))())(()))(()()((()((())()))())())()()(())((()((()()(()(()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))
()(())()(())(((())())())()()()(())((()))
()()(((()())))(()((())((())))(())(((())))())()()()()(()()()())()(((()(())((()(())())()(((()()(()())()))(())))((()()((()())))((((()())()))))()(()(()((((((())))(()()))()))()()))(((((()))))))))
(()())(())(())()()()()()()(())(((())))()(((())()))()()(())()()()()((()))(()((((()))()())(()(()()))))
()()((())(((()(())()))(()(((()(())(()))())))()))()()()()()(()(()((((()(((((()())))))))))))
()()()()()((()()))()((((()(((((()((((()(((()))(())(()(())))()(()))()()()))())((())())(((((())))())()()))((()())))))))((((((()(((())())())(())(()()(((()()((((((())(((()))()))))(()))())))()()))(((()))))))))))))
(()())()(()((((())()())(((((()())(()))())(((()()))()(())(((((((((())()))))))))))))))
((((()))))(((((()()()(())())(()))(())(()))())())
(())(((()((())))()()(()))()()())(())((()()((())())()))()()()()((()(((()(()()(()())())(()))()))(())))(())(())(((((())()((()()()()(()))((()))(()))()(()(()())((()()))))())))
((((((()(((((()(()))()(()))()())()()())())(())()))()())(()(((()(((()))(()())())())))(((()))())())(()(())((())))))((()(()())))()()()(())())()((((()))(()())))()((())()()())()
(())()()((())((()((()(((()(()()())())(())((()()))()))()()((())(((((()((()(()))()()))))()))()((()))))))))
()()()()()((())((()))((())((((()())())))))
((()()()((((()())())())()()())()())()())
((()))(()((())()))(())((()((()())()(()))))()()((()())()()((()(((())))()))())()((())()(()((()))()))(()((()((()(((()(())))))((()())))((())((())(((((()((())((())))(((()(()()())(())())()()))))))))))))
(()()())()()()(())(((((())))))
(()())()((()((()()(()(()()))((()())))(()))(())))()()()(((((((()()(()(()(((((()())()))))(((()())())(()((()()(()())))())))((()()))(())())())()())(((())))()())))(())()()))(())((((((((()))))))))
()()(())()(())()()((()()()()()))((()((()()()((())))())))(()())(((()))(()()()())())()()(()(((()((()))))))
()(())(())((()())(()(())))()((())((())((((()()(()((()()))((())))))))))
(()()(())()())(())()((()()()))()
(())(()(((())((()()(()())))()((((((((()))))((((((((((())(())())()))()((()()))))((())))))()(()((())))(())))()(())()(((())(()(()(((()(())(()())(()))(((((()))((()))(()()))))))))))))))))
(()())(()())(())(())()()((((()(()((()()((())))))))))
()((()()())((())()())((((((())())()()())((())(()))())())(()(())())()()()((()(((())()((((()((((()))()))(())()((()())))))))()(((())())))(()()()()())()((()())))))((())()))()(())
(())()()()(())(((()())))()(()())((()((()))))()()((()))()()()()()(((((())(((())(((()()(()()()((()(())()(())(()(((()()(())(())()()())(((()()))()()(((((((((())))))))))))))))))))))))))
((()))(())(())()((()))((((()))()()(()()()()(())()(()()((())()(())))(((()))())((((((((())))))))))))
(())(((((()(())()((()()))))(()())(()())))()())()()(()())((((())((()()()(()()))))))
(()())()(()())(())((()()(()))()(())(())((()((()(()(())(()())(((()(()((())())())))()((((()()())))((((()()()))()(()))(())()))(()((()(()()((()((())()((((((())()())))())()())(())((()))))))))))))))))
((())(((((((((())(())(()()))))(()()))))))())()(()())(()())()(((()()(((())()))())()(()(()))())(((())()(()()(()))())(()()(())((())))))
(()()())()()(())()()((()()))()()(()()()()()())()(((((((()()()(()(())(((()))))(()()()(()()())())(()((())))(())(()((()()((()(((((((()(()))(())()()((()))))))))))))))))))))
()(()())()()(())
()()((()))((()((())()(()))((()(()(((())()())((((()))))))()))))(())((((()()())())))()()()()(()(()(()(()))))()(((((()()()())))))
(()())(())(((((())((())()()())(()((())(()(()(()()()))((())(()(((()(((()(((()(()()())))))))))()(((())(((((()(()())(())(()()(((()())()()))())))))())))))(()(()))))))))))
((())())()(()())(()(())(()()()((())(((()))()))(()(((((((((()(()))())())))(()(()()(()))()(((())())))(()())()((())()))))))))
()(((()((()))))(((()()(()()((())()())))(()()((()((()))(()(()())))()))))()(((()())())(()))())()()()()(())()((()(()((()(()())))(((((())(()))(()(()()(())))((())(()))))))))
()()((((((((()()((()(((())(((((()(()(()(()()))))))))))))))))))))
()()((((((((())()))((()())()()()))(()))((()))(((()(())))))))(()())()()()(()(()))()(()(()())(()))()(()(()))
()((())(())())(()((()())))
()()((((()())()(())()((())())())(())())())(())(()()((((()())((()))()()(((())))((((())(((()))()(()(()()))(())))(()()))()())))))()((())(()())((((())(((())()(((()()())(()))((((((())(()(()))))))))))))))
((()()(((()()()((((()))(()())())(())(()(())())()(()((())()))()))(()()(((()((()((())(()((()()())))((())()()()())()(()()))(()))())))()((()))))))))
((((()()(((())))))()())(()((((()))()))))()()()()()((()(()(())))((()((((())))))))
()()()()
((()))(())()()()()((()(()()()()()))())((())())(((())(())))((()())(()))((())(((((((()()))((((()()(()())(()))))(())(()()()()(((()())((())(()()()(()()))(())))())))))(((())(()((()()()()())(()))(()))))))))
()()(()())(()()(()(((()()))()))()()((()()())(((())(((()()())))(())))()))(((())((())(())((((()()((()(()()()())()())()))((()))))()))))
()(())((((()((()))))()(()))(()())())()()((()())(()(())(()(()())()(()((()(())())())((())((()())((()()(())))())))())))()()((()))(())()()()()()((()()))()()()(()(((((())())))))
(()()(()()))((())(()))
()(()())((((()(())))()))
(()())((()(()())))(()())()()()(())()()()()()()(((())((())())(()(((()()(())()(((()))(())(((()(())(((())())))))(()()()((((((((()()((()))())))))((())()((((((())(()()(()())(()()())))))))))))))))))))
()()()()(((((((()()(()()))())()))())())((()(()))(())))(())()()()(()(()))(()(((()))()()()()((()(()(())(()(()()()()))()))(()()()))))()()(((((()))()(()()))(())))((()()))
()()(())()((((())()))(()())()(((()(()()())()(())))(((()))(()(())))()()()))((((((())((())()()()))())()((()())((()))))))
((()))((())()((()())))()()(()())()()()()()()(((()())(()((((((()())))(()((()((()())))())()()()())))()())((((((())(())())(()()()((())((()()))(()())()()))()())()((((()(())(((()((()()()())((()((()))(())()))))))))))))))))
()()(()(())()())(()()())((()))()(((((())))))
()()()((((()())((())()))))
(((()())(()()(()()(()()(((())(()((((()((()()())()((()()()((()())((()))))))())))))(((()(((()(()())()))(((()))))()(())))))))(()()()))(()))())(())())()()((()(((())))))()((())(())())()(())
()()()(()())()()()(((((()(()(()(())())))(())()()))))(())((()()()(()(())))(())((()(())()()((((())))))))
((()(((()))())))()((()()))()()((((()(()(()))((()))(()((()()))(((())())()())))())(()((()()(())()((()())))))))
()()(())()()()((()))((()))()(())()()()()
(())(())((()()))((()())(((()((()))(()))()()))()(()))(())
((((())(())())(())()(((()()))))()((((())))(((((())(())))(())))))
()()()((()(()))(())(((((()(()()())((())(())(()())))())()))(())(((())((((()())())))))))((()))()()()(()()(()()()())(()))(())()()()()(((()((((((()()((()()()))))()())()))(()))()()))())()()(())((((((()))))))
(()(((()()))))
()()()()((((())(((((()()())()))()()(())()))())())(((())((()(()((()()))))(()())()()())())()))(()(()))
((()))()()()()()()()()(()()((((()))(()(((()()()))(()((()))))))))()()()(()(((()()()())(()())(((()()(()(()()()(())())(())()())(())))))))
()(()())()()((()))()((()((((()(((())()))))))))
()
(()())()(())()(()((())()(()()()()((()()((())()())))())(((())(((())())(())))()(()()(()())((())((()()())))))))
((()()))(())(()(()(()()(())((((())()())((((()))(()((()())((())))))))))))
()()((()))
(()(()(())()(()()((()))(())()())()((())()(()(((((())()()()))()())(((()(())(())(((((())))()())((())(())())()()()(()(((())()(((()))(())()))))(((()(()))(()))(((()((((())))))))))))))))))
(()(()))((()))()(()((()(())((((())))))))()(((())()))((()()))()()()(()())(((())())())()(())
(()(()))()(((((()))((()())((((())))))()(((()())(())))))()(((()(((())()()((((((((())((())())()(())(()))))))))))))))
((((((())(((()()(((()()())(())()()()()((()()(()()))(()))))()()))(()((())))))))))
(((()))()((((((())(((())))()()(((((()()))(()())(()((()(())(())))))))))))))
()((()))(((()(()()(()()))(()((()))((()((()))()()((())((()))()())))()))))()(((()(())()(((((((())(()())((())))))))))))
()()()(()((()())))((()()))()()()()()()()()
(())((()))()()(())
((((()()))))(())(()((())))(())(((()())((((((())(((()()()(())()))))()))(()()(((()(())((())))((()))))))((()))())((()()()(())((((()()(((()((((()))())(())))()()(()((()))()(())())))))))))))
()()()()()()((()))()((()(()))()((()()())))(()())()()()(()()())((())(((()()()(((())(())))()(()())()(())((()))))()()()())((((()())(((()()()())(())((((()))))))))))
()()()(()())()()(()())()(()((()())))
()()()()()((()(()()())()(()(()()))())(()()((()))))()()((()()(((()())((()()))())())))(()())
((()((())((()(((((((())(()))))())((()))))))())))((()))
()()(((((()))(()))((((())()(((((((()((()()(((()())((())())(()()()()))())()())))))(()())()))((()((((((())((())()(((()(())()()))))))))))))))))))
(())((((()()()()(()))()())()))()()()((())((())((())()(()()()))))()((()))
()()()()()(()(((((()())(())()()((())())))((())())())(((()((())())(()()(()())))))))((()(((((())))))))
(()()())
()(()(())()(()(()(((()()((()(())))()))()))))()((()(()))(((((()))())())())(((()))))()()((()())()(()()()((()))())())()()(((((()())))))
()(())()()((()(())(((()))())((((((())()()()(()))))((())(()((()((()()))(()))()()))))))()()())()(())(())()(()((()()))(())(((((()()))(()))())()()()))(((((((()(()()()()()))())))())(((())()()))()()))(())
()()()()(((()))()(()(((((())))))))
()()(()())()((()()))(()())()()()()()
((()(()()))()()()((())))
(())(())()(())((((((()()(()())(())())(()(())(()((()))())))))))(())()()()()()((((()))(((())(())())(()()))())(())()())(())()(((((())))))
(()((())()))(((()))((())))()()(()((()()()(()()(()((((()())))))(((()(()(()()(()))))())(())(()()()(())()(((())()()))((())())()(((()(())((())()()(()(((()))()()()()))))))))))))
(()()())()()((()))()()(())()(()(()()(())(()(()(((()))(()))())((()((((((()((((()())))))((())())(())(((()())))()))))(((())((((((((()))())())()))()(()()))((((()((()(((())(()()((()((())))(((()((()))))))))))))))))))))))))
()()()()()(()()(((()(()((()))()())()))))(((()()))()(()(()())))()()()((()())((()())()))()()()()()(())(())((()())((((((((()((())((((()))))))))))))))
((()))(()(()((()))(((())()(()()()((()(((()()))()))))((((()(())())())())()()((((())))()))))))()()(((()((())))(()))()())(((((()())())))(((()()(())())))())(()(((()))()))(((()())))
((()(()())()))()(()()()((()()(())))(()))()()((())((()((()(()()()(((())()(()))())(())(()))((((()()()()()(()())))(())())))(()()()))(()()((()()())())()))))
(())(()())((())())()
((()((())((()))()())()))((()))()()()()(()()())(())()(()(()()(())(((())))))(())(())()()()(((())(())(((())))()((()(())())())()()(())())((())()()))
((((()))()))
()
()()()()((()))()(((((())))(()))())()()()
()()()()(())(())(())
()()((()))()((((())()()()))(())(()(())))()()()((()))(()()(()()((())()((()((())))())())()))(((()(()()))))
()(()())((()()(()()((((((())(()()))()(()(())()((()(()()((()((()()(()()))(((()((((((())))))()))))))))))))))))))
()((()()))()(())()((()(((()))()))())(()(())())()(()(()))()()()(())((((((()())()))()())))()(())()()()()()((()))((())())(())((()()))()()(()(()(()()())((((()))))(((()(((((((()))))))))))))
((()))()(())()()()(()(())()((((((()(())))((((())()()((()))(())((()()()))(((()()(((())((((())((()())))))(()((())(()))(()))))())((())(((()(()))))))()((((()()((()))))((((())()())())))))))))))))
()()()(((())(()())))()()(())(()()())(())((()()(())(()))())(()(()(()())(())(())))(()((((((()()(()(((()(()(())(((())((()()((((((())(((())(())))())))))))))))))))))))))
()()((()(())(((()()(((()))()())()((((()))(()()))()))))())()())()(((((((()))())(()))()((()()())))))
(((((()()()((()(())(())(()(((((()()))())()(())(((()()()((())))))))))))))))
()()(((())))()(())((()))()((()(()()(((())()((())()()(((()()))()(((()((((()))(((()()((((())(())()))(()((()(()()))()())())))))))))))))))))
()()(())()(((()()(())()()()()()())))()()(()(()))()()()(())()()()(((()(()))())(((()(())(()()()))))())()(((((())((((()))((()()))())(())(()()))()(((())(()()))()(()())(())(()))))))
()()()()(())((()()()()(())))()(())()()(())(())(()((()((()()(()(()))))((((()))((((()(())))())()((()))))))()()((()))()))(()(()())()()())(())((())((((()()())(())()(()()))))())(()())
((()))()(())(()(()(())()))((((()(()())()()()((())()(()))()((())(()((()((((()()))(((()()(()))))))(()))))()(()()()))((()))))))
(()(()()(())))()()()()()(())((()()))()(()(((())()()))(()()))()()(())()(())((())(()((())((()()(())()))(()(()()((()()()))()((())))))(())))
((()))()()()()()()(())((()(())(()(((())(()(())(((((())())()))())(()(((()()(()()())(((()())()()))))))))))))
()()()(((()()()(()(()((((((()((())(((()((()((((()(((())((()(()((((())()))(())(()))))))))))))))))))))))))))))
()()(())(((((())((((()))()())()()())())()()(((()))(())()(())))(()(())()()())))
()(()((()())))()((((())))(()))()((()()(()(((()))()())())))()()()()()()()()()()((())(()))((()))(()())()(())()()(())()()()(())()((()))((()((((())((()))())))))(()(((((((()))())))()()())))()(())((()()))
((((())((((()(())()()())(())((())()()())))(((()()())))))))
()()()()(())()(((((()()))(()())((((()))()()())(())(())((((()()(()))(())())())))()))((())((((()(()))))(()))))
(()()())()()()()()()(())((()(((())())(((()))))())(((((())))))(()()(())()()()))((()(()(((())))())()))((()))()()()()()((()))()(()())()()()()(()(()))(()())
((((()))))()((()(((())()((((((()))((())()((((())(((()((()())))()))))))))))))))
()(()()(((()))()(()(()))))(()(((()((()))()())))()()(((()()()))))
(()(()())(()((()((()))((()((((()))))))))))
(((()(((()(((()))))()((()(()((()(((()(((()))(()(()()())(((()()(()))(((()))(())()()()))()()))((()((()(())((((((((((((()))(()()()(()()()))))))))))))))))))))))))))))))
()()()()(())(((())))(((()(((()(((((()(()()())((()))()((()))()((()(()(())(())))))))))))))))
(())(())(()())(((()(())()(((())()))))(((()(((()))(((((())()()(()))()(()())))(()))(())()((()((((()()(((()()))()))))()(((()))(())())))))))))
()()(()())()()()(()(((()()))))(()()())(((()(()))()()((((()(((())()))))))))()(())((()()))(((((())))))()()((((()))(((()()())))(())((()(((())()()))))))
()((()))()()()
()()(()()())()((()(()()(()()(()((()))((())(()()((())((())())))))()())(()())))()()())(((()()))(((()))()))()()((()))(())()()(((()())()))()((()))
((())(()((((()))(()(((()())(((()()()))))))))))
(())()()()()()()(((((())())))((()()))()(()))(()((()()((()(()))(((()))()(()))))(()()((()((()())()(()(()()()()()))))))))
()(()(())((())(())))(())()((()))()(((())())()()())()((()(()(((((())())()))((()()()()))(())))(())))()()()(())
()(((((()()())((())))())))()(()()())((())()((()(((())(((())())))))()())())()()(((())((()(())()(((()(()))())())(()((()((()))((()(()))))()(((((()(()))(()))((()((())))))))))))))
()(())((())()()(()(())()(()()(((()))(((((((((()))())(())))(())()((()))()))()))(()))))(())((()))()())()()(())(())((((()(()()()())))))((()()(())))
()(())()((()))(()())(((((((()()())(()()))))()()(((()()())))((())((((()))())((()((()((((()((()()))))))))())()))))))
(())()()()(())()((((((())(()(())))))))
(()()()(())()()()((()((())(((()(()()))()))))))()((((()())())))()(()()())(()())()((())()(((()())(()()))))()((((()())))())()()()()((()))()(())()()
()(())()()()(()())((((((()())(((()(()(())())((()()(()()(()())((())())()(()))))))))))))
()(()((()((()(((()()()())(()))())()()(()()))))()(()((())))))(())()((()))()((((())())(((())))(()))())(((())))((()()))()((())(()))()(())()(((())))()()((()(())))((((((()))(()((())))()))))
(((()(((()()()(((())()(((((((()))())()(()))()(((((((()()((()))()))())))))))))()))(()))()()(())(()))(()(((())())()(()(()))))((()((()((()()())))(()(())(()(()))(()))((((()))))))))))
((()))()((()()(())))()()()((((()))))
(())()()()()(())()()()()()
((()))((()(())()))(())(())()((()((())((()))))((()((((((())())(()(((((()))))())()))((()()()(((())(()()))()))))))))(((())))(((((((()((((()(()()()))))(()()())))((()(()()))()())(()))))((()(()((()))((())))))))))
(()((()(((())()())(())(((())))))))(((())))((()()))(((()((((())(())))(())()))))((()())()()((())((()))()(()())(((())))((())()((()(((()))(()((())))))))))
((()(()()(())())()(((())))(()()(())(()()))(()((()((())())))())))()()(())(((((())))(()))())(((()))())()(()()())(())((()))
()(())((()(())((())())((())()(((((()())(()))(((((()()(((()())()()())())()((())(()((())))(()()(()))))()(((()()()()()(())))()))((()))(())))()()())))()))(())))(((()))()()())()()()(())
(((()())))(())()
(((()())())((())))((((()((()))((())(()(()()))()))()))(()(())()))((())((())))
(())((()()(()())))()()()(())(()()((()))((()())))(()())(((()()()((()(((((()(())(()())(((())()())(()))()()(()())(())())()())((())))()((((()((((())((((((()())())))))(())))()))))))))))))
()()()()(())(())
(()()((())(()))(())(()(()(()(())))))()()((())())((())(()((())))(()((()(((((())((())))((((((())))))))))))))
()(())(())()()()(())()((()))()(())(())((((((()(()()())()()())())((()))(())))))(())((())()())()()()((())(()))()(()()())()()()()(()(()(()()()))(()()))(())()()(())
()(())(()(())(()()))()((())((((((()()))((()()(())((((())())(()))))))())(()(()())))))
()()()()(())((((((()((())()))))()((()()))())(())()(())()())()()((((()()())(())()())))(()()()())()()(((()(((()()))))((()((()))()(()()())))((())()()))(()(()()()(())()(()))())))()(())(((())((())((()(()))))))
()()()()()(((())))(()())((((())(()((((())(()()()())(()((())((()(())(())(()(()()(()))()((()((((()()))))))))()()))((()))))))))))
()(())()()()()()(()(()))(((((())()))()))
()(())((((()((()()()()))(()((()(((())()(()()))())))())(()()))(((())((())()))(())(()))(((())())())()(()(())))()))()((())(((((()(())((()(()())))))))))
((()))(())()()()((((((()))))))
(())()()()()(())(()(((((())())))))(())()()(())(()(()))()()(((()((())()))()(()()(())()(()()())())(((())(()())))())(((())(()(()()))(((()))))))
()((()())())(()(()()()())(()()()))()(())(((())))()(())(())(()(()()()())((((()))))(()()))(())()(((())))()((((()(((())(((())((()(())()))(((())((()()(()))()(((()()(())())())))(()))())))))))))
()()((((())())))()(())()(((())(((()((()()))((()())()()(((()((()()))))())(()(()(()((())(()))))(())()()((())(()))()())(()()()()((())())(()(())())))())()()()(()(()))))))
(((((()()())))()))((()(((())())()()((())()))(()(()((((())((())((())))())()))(())())(()))()((()(((((()()(((()())((((()))((())))))))))))))))
(()())()(())()()((())())(())()(()(()()(()(()))((()))))()()()(()(()))()()((()))()()(()((())))()((()))()(()((())(((((())((((()(()))(())((()))((()())(())())))))))(((()((()(())(())((())())))))))))
()()()()((((()()())(()((()())()))(()))()))(((()(((())((()())(())())()())((()))))()))(()(((()(())((((()(()))((()(((((())()((((()(()(((((((())((((()))))))))))))))))))))))))))))
()()(())(())()()(((())))()()
(((()(()()((())))(()(((()()))()(())))(()())))()((()()()))(((()))(())))()((())())(())(((()))())(()())(())
()()(())()((())())((()((((()())()(((()))))))(()))((()))()())()(()(()(()(((())))(())((((())()((((((())())(()())))))()((()()(((()())((()()))))()(((())()))))))))))
()((()()()(())(()())(()())))(((((())))))
()()()()(()(((())(((()))))())((())())())((()((()))()))(())()()((()))(())()(())(((())))()((()()(())))(()((()())()))((()))()()((()(((()())(((()())))))))
(((())))()(())(((())()))((()))((()))()((()()))()()((((((((((()()))()(((((((((())((())(()())))()()())())()(()()()((()))()()(((())))))(()(())()))(())()())))))))))))
(()()())(()(((())(()()((()))()()()))))
()()(((()(((())(((()))(())(()()((()))(((()))(()))))())))()((()(())(())(((((()())))()(()))(()(())())())()((())(((())()((((())())()())())()((())))))))))
(()()()()()(()((()(()))))((()(())))())
()()((()(()(()(()))(((()(())())))(((())(()))))))
()()(()())()(((()()())()(()))((((()))()())(((()())))))
()()()((()(()))())(()((((()))())))()()()()()()(()())((())()((()(()))))
()((()()(()))())()()()(((())())(()(()))())()(())(((()()()()(())()())()))((()()))(()())((()()((((())(((()((((()))())()(()()()))))))))))
()()((((())()((())(()(()()))))))
()()()(())()((((()()((((())())))(()(()))()(())(())))))()()()((()()(((()))((()()())))()))()()(())
(((()(()((((())())())((()))(((((((())(()()())(())())))))()))))(())))
((()((()(((()()()))))()((((())(((((((())()))))()))())()(()))())(((()()))))))
(()()(((()())())()((())))())((()()))
()(())()(((()()())))()()(())()(()(()(()()())))
()()
()(()((((()()()((())))))))(((())()()()()())())(((()(((()()(())((((()()))()))()((()((()))((()()))()(())((())))(((((()((()((()()(()()(())))()((()((((((()(()()()(())(((((())(()())))))))))))))))))))))))))))))
(((())))
(())(((()(((())((())(((())())(()((((()()((()((()()()(()()(((()(())(((())())))(()))((()()()()((()))(((()()(()((())))()(()(()()((()(()))))))))))))))))))))))))))))
()()()(()())()(()(((())))((((()()(((((())((())()()(())()(()))(((((())(()))())))(((()()(((()(()))(())))))))))))))))
(((()(()))()))()(()((()())()))()()()()((()))((((())()(()()(((())()()))))))()((()))
((()))()()(())(()()(())())()(())((())(()(()()))(()(((()())))))
(())
(((()()))(()())((((()())()(()())))())())()((()))()()()()(((((((((()()()(()))((()(((()()()(())((()(((()()(()((((())))((()))()))(()()))(())((())))))))))))))))))))
(((((((()()))()())(((((()()(())())(((())))())))(((()(()())(()))())(()()()()))(()()))()(()))()(())()((()(())()((()((()))(()())))()())(((((((())))))))))))
()()()((()))((()))()()()()(()())(((((())(()((((()(()(()))))()())())(()((()())((((()(()()))((()()(()()))(()()))())())())()())()()()))))))((()((((((())((((()(((()))()((((()))))))))))))))))
(())(())
((()(()(()(((()))(()()())())(((()()(()))))))))
(())()()((()))(()(()())())()(((())()(((()((())(((())((()))()))(()(((((()(()())))()((((()))))()()(((((((())(())()(()())())))(()()((()()())()(()))(()())(()))()))(()()()(((()(()))()))())((()))()())))))))))))
()(()((()())))(()(()))(()(((((()(((()((((((()()(((()()((()()(()))((()())())(()))()))((()(()(((()())(()()((()(()(())(((((()()(((()((((()())()()(())))(())(((((())))()))((()()()))()(())()))))()))))))))))))))))))))))))))))))
(()(((((()(((()))(())))()))()())))(())()()()(()(())((((((())()((()(())()(())))((()))())())())())(()()())())(((()())()()(((())()))()))()((())))(((())))(()())((((())))())
(())()(())()(()()(()()())(()((((()))(()(()))))()()()))(())()()(())(())()()(())(()()((())())(())())((())()()())()
(()((()()())()((((((())((()())(())()()(())))))))))
()(((())()(((()())(())))))(())()(()(((())()(((((()(()()(())))))(()))))((((()()((((()))())(((()))(()())(())))))))))
(()())(()()())(()(((()(()())((())))()(()()))()(()()))())(((((())()))(()(()(((()()((())))(()()(()))(((((()((())))()((()()(()((()))()())(((()((()(())()())))))))))))))))))
()()((()))(())(())()((()()(())))()(()(())(())(()))(((()(()((()()(()()()())))()(()((((((()((()())))))(()())(()()()))()))(()()((()(())))()()())()()()()))((())()))))
()()(()(()))((())((()()()())))(((((((()()((()()(((()())((()))())))()(())(())((((())()((()((((((((())()))(()((()())))))))))))))))))))))
()()(())((()(()))((()()())(())()))()((()))
()(()())()(()(((()((()((())(((()(((()())())()()(())(()((()((()((((())(())(()(((()((((()((((()))))(()()()))(())()())(((())(()())))))))())))))))))))))))))))))
()(()())()((((()((()))))((()))((((())()(())((((()()()()((()()()))()()()))()))(()(()((()((()((((()()()(()))))))))))))))))
((()))((((()))((((())))((((((()))))))((()))(()))(()(((((())((())()))()(((())()())()(())))())())))())()((()((((())))())))()((((()))))
((())(()))()()(())()((()))()()(()(()(()(((()())())))))
((()))()()()(((())))()
(()()())((()())(((()())(()()())))()()(()()()())((((((()())((())(((()()(()()(()()()))))()((()((()))))))))))))
()(())()()((((()())()())(()()())))(((((())))((()(())))(()))(()))()(())(())()(())((((((((()))))())(((()(()))((()))((()))))(()))((()(()))()()))()()((())))()(()(((()()(()()((())())))())()(()((())))))
()()()(((()(((())())())((()()))()(())))(((()))()))(())()(((())()()))
(((((())))()))(())()()()(((((())()())((()))))(()()(())()(())(()(((()(())()()))))(())))(()()()((()())))(())()(((())))()()()(())()(()())()((((()()(()())(()()))))(((()))))
((()((()())(()()))((()()((()))((())()()()()(())()())((()((()()()()))())))))()()()((()()(())()()(()()))))()(())()(()((())))
()()()(())()()()()()((()))()(()(((())(((()(((())()()(())()(()))())()))()))))()()((()))()((((((()())())())())((())(((((())(((()(())()())(()()(()(()))(())((()((())())))))))))))))
()()()()()()()()((()))()()(((()))())(((()(((()()()(())())))(((()(()(()(())))))))))
((())())(((()))()(()))()((()))()()(((())()())()())()(((()(())())()))(())()(()()()()((((())))))
()()(((()))())()()()()()()((()(((()(()(())(()(((()))()((((()()))))))))))))
(())((((((()()())()))())(())()))((()))()(()(()))()(())((()))()()()((())(())((()))(()))(())
(()((()()()((()((()))(()()))((()))(()())()(((()())))))))
()(()((((()()))))((())((()())(((())(())))()((()((()()))(()(())))))())(()))((()))((()))(((()(()))))(())()(()())
((((()((()())((((()()(())(())()()()(()(()(()))()((((()())(()))(()())(()))(((()(()))())()))((()(()))))(()()(())))))))))))
()((()()(((()()(()(()()((()(((()()))))))))))))
()()(()()(((()(()))()(()(((((()(())))())(((((()()))))(()(())()))(((())))))))))()()
()()()()()(())((()))(()()()())()()()((()))()()(())()()(()(()))(()(((()((()(()(())()()(()(())(((())(((()))()()(()))))(()()))))))(())))())(()(((())(()))))
(()((()))(()(()))())((()(()()())))((((((((()()()((()()())()()())))()()))(()))(()))(()(()))))()()(())()()(())(((()(((())()))(((()))))))
()()()()(())()((())(()))(())
(())()(())()()()()((((((((()()()(()(())())))))()))()()(())))()()(())()()()()
()()()((((((((()(()))())((()(())))()(((()))))(()())()((((((((()))))()(()))()))()))))))(())(())(()()(())(()))()((()))()(())(())()(())()()((()(()()())()))
()(((((())(((((((((())))()((()((()()((((((()((()))())((())())()(()((()()()()))())(((()()((((((()())(()())())(()))(())())))(()()(()()()(((()()())()())((())()))))))))))))))))))))))))))
()()()(())()(()(()))()((())()())((())(()))(((()(((((()(()()()((())(()((()((()()(()(()()())))(()((((()()()((()(()))()()()((()))))))))))))))))))))))
(((()(()()))))
(((())(()))(())())((()()()()())()())()()()()()()(()())()(()()())((((()))(()))())((()))()()(())()((()()))()((((((()())(()))(((())()())))())))(())(())()(()(()())())()(()()())
()(())(()())()(()()()(((()()())(())())())()(()(())(()())())())(())(((()()))(((())(((()))))))
()()()((()())()()(()()((((((())))()(())()()()(())()))()(()))()(()())((())())(())((()(()(((((()(()()((((()))()))))()))()()))))(()))))()((()(()(()()())(()(()())())())))(()((())()))
()()((()()))()((()((()((()(()()())))(())())())())(((()))))(()((()(((()(()())(()(()()()((((())))))(()))())((())))()))))
(())(())()()(())(((()))((()))(()))(())(())((()()(()()(()((()))))(()(((())))(())())((((((()))())((())()()))()()))))
((()))(((()))()())()(()())()()()((())())()(())(())((()(()))(()(())))
()(())((()))()(()()()(((((()()())(()))()()))(()(()))()))
()(()(()()((((())((((()(()())(())(())(()(()(()))))))))))))
(())(((())()))()()(())()()((()((((((()())(()()))((()()))((()))))))))
((()(()()())))(((((()((()(()))))))))
()((()))
(((())()()()))(()((()((()())))))
()()()((()))(())()(((())()))()(((()((((((())((()(())))))))))))
()()(())(())(())(())(((()))((())((()())())()(()(()()(((((())(()(((())(())(()()))()()))))((())))(())))((())))()(()()()))())()((())()(((()(())(((()))()()(())((((((((())((((())))((())))))((()(())()))(())))))))))))
()()(()((((())(()))(())))())()(((()((()))())))(((())))()(())(())()()((())())((()))((())((())))()()((((()(())(())))))
()()(())()(())((()))((()())())()()()(((()))(((()((())))(()(())))((()()()())(()())))(())()()()())()()()(())()()(())()()()()()()(()()()(())(((((()())()()()))((((((()())))(()(()()((())())())))(()))((()()))))))
((((()()(((()(()())()(((()((()))()))())(())))))(((()())()((((()())))())())))))()()()(()()((())))
((()()))
()((())()(()))()()(((()))())(()((())()))(())()()(())()()()(())((())(())(()((()(((()))(((()))(())(())(()))((()))()((())(())())())()))))(()()()()())()()()(())()()()(()()())((()))
((())()()(()(()))()((()(()(()(()()))())))())
()(())()()(()((((()(()))))))
((()))((((()()()((((()()(())()))))(()()())()()()))()((()())((((()))()()(()(()((())((()()(((((()())())()()())))())()(((()(()())()(()())))))()(())()))))))))
(())(()(((())(())(())()())))(()(()))
()()()(()(((())()()))(((())()())))(((())()(())()))()()(())()((((())(()))))
((())())()(())()()()
()((()))()()()(((())()((()))))
(((()((()((()((()))()())(((()()()()(((()(()())()(()()()()())())(()))()()())(((())((((()()()()))())))))))))))))
()()((()))(())(((())((()()(())(((((((())))))())()(())()()((())))()(()(())()())))(()()((()((((())((()))))))))))
()(())((())()())((((())(())())(()(()))))(((()((()((())(())))))()()()())())(((())))
(())()(())()()(()()(()))((()((()))))()((())(()))()(((((()((((()())))()(())()())())()())(())(()()))((()())())()()))()(((()())))(())()(())()(()(()()()(()()((())(((()()()(((((())))()))((((()())()()(())))))))))))
()()(())()(((()())))(()()())()(()(((()(((()((((()))())())))()(())()(())((()()))(()(()()(())(()()())((()))((()))(())())()((())()((()()((((())(())())))())))))))))
(()(()))()()(())(((())))()()()()()()(())()((()()((())())))((((((((((()())))))((((()(()((((()())((()))))(((()(())))(((()(())((())()()(()))(()(())()))))))))))))))))
()()(())(())()(()()())
()()(()()(()()()()((((((()()()(((()(()())(()(((()))()(()((((())())))())())())((()(())(((()())((())())((((())(()))))()(()()))(((((())()(()())(())))))))))))))))))))
(())()(((())))((()))
((((((()())(()((((())())()()()))))()))())((()())())()())
()()()()()()(()(()))(())()(())((()))()()(()()(((()(((((()()()()())))))((()()(()(()))())(()))())))((())(((()))()()))((()))())(())()()()()()((((((((()))((((()))))))))))
((()))()((()()(())))()()(((()(())(()()))(()())(()()))((((())))))
(())()(()(()((((()((((())()()()((()(())()())())(())(((())())((((())((()))((()(((())))()))()(())()))))(((((()))(((()())())))()()))(()()))))))))))
()((()()))()(()()(((()))))
()((()()(((()())(()(())((((()))))()(((()))(((()))((()(()))())())()((())(((())()()((()())))(())))))))))
()(()())()()()(())(()(()()(((())((()((())()((()))((())))())(()))(()())((((())(()())))()))())()(((())))()()((()))))
((()()()))()()(())()()()(())()()(())((()()(()())(((()))()))()()((()((()()((())()))))))()(((((()()((())((()))(())))()()))))
()()
()()((())(((()())))())(((())))()()()(()((())))(((((())))))(())
(())()(()()())()(()(()(((()(()))()())((())())(()(((())(()())())()())((()())()))()((()(())()((()()(()))((())(()())(()()()(())((()))))(())))(()(((()))))))))
()()()(((((()(()))()(((()((()((())(()(()()))))))))))))
()(()(()(()))(((()())((((((()(()))))((()())())))()((())()()())()))))(()()(()))()()(()((())((((()(())))))))
()()()((()((())))(())(()()((((())())()))))()()()()()()()()(()(())())(())(()((()(()))(((((()))))((())()((()))))))
(((((()(()((((()(()()()()))()(((()())(())))(()))(())(())())())))))))
()((()(((((())))()())()()))((()))(())(())()())((()()))()(())()(()(()))(())((((()()))(((()))()()()(()())))(((()()((()(())(()()()()(()((())())())))(())))(((()(((()()()(((())()))((((()))()()((())))()))))))))))
(())()()()()((()))((())((())()(((()()()((((()(((())(()))())))()()()))))(()(((())(((())()()(())(((((((((()))))()))())())()()())()(((())()()(((()(((()((())(()(()(((()()))(()((())()))))))))))))))))))))))
(()(()())(((()))()))()(())(()())()(()())(())(()(()(()))())()((())())()()(())(()(()()()((()(((()(()))())((()))((((()(()))((()(()()))))(())())))((())))))(((()()))(((()()((((()()(()()))))))))))
(()((()))(((((((((()(())))))))()()))((((()(())(())))))))
()()()()(((((((((()(()))()))()())))()()))((())()))()()(()())((((()())()()))()())()()(())((()(())))()()()(())()()(())
(())()()(()()()())(())((())())((((()(()())()()(((()))(()((())((())((()))))))))))
()()()((())((()))((((())(((()()())()))()(())((()(((()))()()))((((()))()()())(((())))()()()(((()((())(()()(())))())())))((()(())(()(()(())()(()((()))()))))()(()(())())())((()))(()()(()(()()()))))))))
(((()()()())))()()()(())((((()()(()()()(()))()(()))()(()(()())))())(()(()(((()()))(()()))()((())))()))()((()(((())))()))()()()(())((()))()()((((()()((()())())())()())))
((()()((()))))()()(((())())((((()())((((())(()((()())()))))()()(())(()(()(()(())(((()())()(())())()())((()((()(((()())()((()))())(((((()()))))))))))))))))))
()()(()())()()(()()((()(((((()(()((((())())((()()((((())(()(((())())))())()())())(()())())((((())(())())(()(())(())())()()((((()((()()()))))())(()()())))))))()(()(((()())()((((()(()))())()()))))))))))))))
()()((()())()())((((((()))))))
((()()))(())(((()())((())))())(((()((((()))())))())(()))()((()()))
((()((())()((())))((()))))(())()(())()(((()()((())(((())())()))))())((((()))()))((()))((())())(())()(((()(())((())()((())()()(()()()((())((())))))(()))()()()(()()(())))))
((()()))(()())(()(((((((((()(())()))()))))))))()(()()()())
((((()((((((())())(()))())(())(()))(()(())(()()((((()((()()())())())))()())))()(())())))))()((((((()(()(()()))()())()((())))()))(()((()(((())()))(()())((((()))())))))))((((()))))
(((()()(((((((()((((((())(((()()(())((((())))()))())(())(())())(())(((()((()((())()))()()))()))))(((())))((()()((((())((()(((())))))))))))))))))))))))
()()(()())()()()((())((()(()())(()))(()()()()())))
()((((()))(((()()(()(())(()))))())(()(())(()())))(()))()()((()(((())(()((()())))))((((()))()((()()())()(((())(()()()(()((())()())())())))((()(())(()()((())))()(())(()(((()()))())()))()())()()()()((())))))))
()(())()()((())(((()(()))()))(()(()(((((())((()()()))()(((((())(())())()(()))()())((((()((((())()(((()))()))()(())()()(((())))))(((()(((()()((()))))))))))))))))))))
()()()()(())()((((((()()))))))
(((())((()()(()())(())()((()(())))((())())()(()))())()(())))()()()(((()))(())())()(((()))()(()))()()()(()(()()))()()(())()((())((()(((()(())))()))((()))))()()(())()
()(((())())())()()()()()(())(((()()(((((()()(()()))))))()))())((()((()()()))((()(()))()(())((((((((()(()())())()))))))))()((()()()(((((())))(((()))()(())((()(()))))))))))
((()((())((((())))(()(()()))))(())))((((())((((()((()(()())())(()()((((()())()))))))))))))
(()())()()((((()())(()()(()))))(()())(()(())((((((())()))))((()()()())))))
()()(())(()())(((())()()((()))()((()((((()(((())))))))))))
()(()(()))()(()())(()(((()((()()))((())((()))(()))))(((()(()))(())((()))()(())((()())()()))()(()(()()())()))()))()()(())()(())()(())((()(()((((((())(())()))))))))
((()(())())(((()()))((())(((()))(()()())))))()()()(()()()((())((()(())))))
()(((())))()(()(())()()()(()))()()(((((((()()())))()()()(())())(()))()))(()(((())((((((())()()))))))()())((()()()()()(()(()()()(((())((()(()))()()()((()((()))()(((()))(()))))()())()((((()()()()()))())))))))))
()(()(()))((()())(()()(()))())()((((((()()((()))()()()(((()()((())())((()((((((()))()()(()(())()))))))))))))))))
(()(()(((()(()()))(((((())))((())()((((()((())()(()()()))()((())))))))))))))
((()(((()(((())()))())()))((()())()())))
()(((((()(()))()()())())))()(()()())()()()()
()()()(())((((((((()((()))()(()(()()(()()())((()((())(())()((())()((()))))))(()(((())()())(((())))))))))))))))
()()
(()()((()))())()()()(()())()()()()()()(())()()()(()()(())()((())))(()())()((()()))()(()((((())()((())()((()()())(()())()))()())))((()))(())(((()(())())((()()))((()()())(()()((()(())(()()))())))()(()()))))
(()(()(((()()(()()(()()))))(()(()(()(()))))))()()()(()((())(()))()))()()()(((((((()(()))))))))()()(())()()
()((()()))()(())()()(()()(((()(((()())))))(()(()))))
()((()))()((()()))()()(((((()()(())(()))))((((())(()()()))())(())(())()(()()()((((((())())()(())()())()(((()()(((()(((())((())()())))())))))))))))))
()()((())()((())))
(()())(()())((()))(())()(())((()((((((()((()))()((((()())(()()(()))))))()((()((())()))))(((()())))))))))
()()()(())(((()))((())))()()()(()()()(())())
(())(()()()(()(((((())()(())()()()(())(()(()(())())()())))()()())((((())(()()))(((((())((((())()))()(()((()(())()()())(((()()()((()()))((((()))(((()((()))(((())()))((()(())(()()()((())(())))))))))))))))))))))))))
(())(())(())()(())((((())()))(((()()(()))()))(())())()(()())
(()(())((((()()))())(()(()((()())()()()()))))(()))()()(())((()(()))()()(()()))()()()(())()()
()(())()((()))((()(()(()(())))))
()((()))(((()()))(())())()((()))()()()()(((()()())())())()()(())((()))()()()(()(((((()((((((((((((((()())()))()())))))))))))))))))
(((())()()))(()())()()()(()())((()()))(()(()()())(()()))()()()()()()()()()()(()((((()()()(())))(((()))))))
(())()()()()()()()()(()((()())((()()()))(()())((())))())
(())
(()())()(())(()((()((())(()((()(((()()()(())))))))(()()()()(((()(((())))))()()())))())()))()(()()()())()()(((((())))(((((())())()((()())(())(()(()))))()))())(((()))))
(())(()((()())(())()))()(()(()()))(((())(())(()(((((()(())(((())(()(()())((((()))))()))((((((())(())(()())()())())((()))))))))))))))
()()()(((())(()))(())()())()((()))()(()())(()(()))(())(((())()()()))((()())(())(((()(())(())))))((())()()(())(()(()())(((()())(((()())))))))
()()()()(((())(()((()()))))((()((())((((())((()))(()(()()(((()))))((()(())))))((()))()))))))(()(()))()(((()()((()())))))()
((((()()))(()())((()(()()()((()()(((())()))(()()()))))()(()()))())))()(((()((()()()(())(())))()()))()(()((((())((())((()()(())))()(()()))((())()()))))()()))(()())()((((((((())(()()()))())()()((())))))))
()(()((()(()(())(())))))((()()(((()())())()()()()(()()((())(()()())))(()()(()))))(())())()(((()()((())))))
((()()))
((()))(())((()))(((()(())()()))()((())()(()()(()))))()()()()(((())()()(()(()())))(()())())()()()((()(())(()()()()))(()(())(())))
()(()())()((()()))(())(())(()(()((()(()()())))(()(()())))(()))()(())(())(()())(())(()(((())())())(()(())()())()()()()(()()()()))()((())())()()()(((())()))()(())(()()(()))()()((())()())
((())()())()()()(()())(())(())()()()(()()(((()()(())()())()))((((())()))))(()()(()))()()()(((((()(())((()))()()((()((()()((((((())((((())(()))()))(())((()(((()(()())(()((()(())))()(())())(((())())))))))))))))))))))))
()(()())()(())(()())((()))()()()(())(((())))()((()()()(())())((())))()()()((((()()((((())())((())())()))))))
(((())()(()((())))))
((())((()))(()))()()(())()()((((()))(())()())((((())())(()(()((())))())()())()(()))((())(((())()))))((()((()(((((()()((()))))(())((()()(()))))))))))
()((()()))(())()(())(()())()((()))()()((()()()()())(()(()(((())()((()(())))())(()(((((())()()()))(()(()()(()()))()())(()()))))(()((()())()(())(())())()(()((((())())(((()(()(((((())))()))()))()))))))))))
()
((())(())(()()())()())()((()(())))((((()(())(()))(())()))(((())))())((()())()()(((()(()(()(()()()((()()(())()()())))))(((())())))(())())()))()(((())(()((()()()(())()((())))))))
((()(()))())()((())())()()((()))()(())(())()(())()()((((((()))()))())(((())()))()(()())(()((()(()())(())((())())()())(())((())((()))()))(())()))(()())()(()((()))()()((())))()((())())()()(())()()
()((()())())()()(())(())()()()((())((()((((()(()(((())()())))())(((())(()))()))((()))((()(())))())()((())(()))())))(())((())(())(((((()()())))))))
((()()()((())))((()(()((()())(((()))((((()()))(())(((()((((()))()((()())(())(((())))))(())(())))())(())())())))))()()()())))()()(())()
(())(())(()())((()()))(()((()))()())(())()()(()()(((()()(())()()())()))((())()())()((()(((()(((((((())()))))()(((())(()))(())()()())))))))))
()((()()((())))()(((()(()())()())())))()()((()))()()()(()()())()(())((()(()((((())))()(()))((())(((()()())((((())))()()(()))()(())()()()(((()())((((()))()(()((())))))))))))))
(())()((()))((())()((())()))()()()(())()()()()()(((((())(()(()())((()))()))(())))())
()(()((())(()())(())()))
()()(())()()()()(((((())))))()(())((((()()((((()))))()))())((())((())()())))()()
()()()(((())))((()()((((((()()(()))(()))())()(())()(()()(())))))))
((()((()()(()()(((()((())()))(((())()((((())))))))))))))
(((()()()(()()()))(()()())(())(()(()))()))()()()(())()(((())))((()()))()()((((()(((((()((())()()()())(((()))()())))((()(()))))))))))
(())
((((((()))))))()()((()(()(()(()((()(()(((()(())(())(()))()((()()()((())()((()(()))))))))))))))))
()(((((()((()((()))((((())(()((())())()()(()))((()(())(())(()))(())))))(((()()((()()(())()()))((((((((((()()(()))(())(()(()())())))(()))))))))))))))))))
()()()((()(()(((()))))()(()))((()(()(()()())())()())))(()(())()())(((((((()))())))()((()))((()(()())))))
()
((()())((((()((()))(()(()()))(())()())))))
(())(((()())))(())(())()()()(())()((()()))((((((()))))(((()()((((((())()(()))()(((()))))))))))))
()(((()()((((()()(((())))))())()()))()))((()()))()()()(()(()))()
(())()((()))
(())()()((()))(())()(((()())(((()()((()()())))))))()(((()(()))((())(()(()()()(()(((()()((()))(()((()(()()()())))(()(()))(()(()((()()))))))))))))))
()(((()))()(((()())))(((()))))(()()(((((()())(()))(())())))())((((())(((()(((()(()))()()())(()(())))())))))())()()()
()()(())()()()()()(())(()((())()(())()()()))((()))()(((((())))()))(()((((()))(()()()))(()())))()((((())()()()()(()))(()()()))(())()((()))(((()((()()())((()(()(()))(()()(()(()()()))))))))))
()()()(((((()))())((()))(((((((((((()(()()()))())((()((()()((())()(())))))))))))))))))
()()((()))()(())()()()(()()((()((())()))()))()((()))()()()((())((()(()()()))(()(())))())()(())(()(())(()(((()())))))
()()(((())))(((()(())())(()((())(()(()())((())))()(())))))()()()(()(()((()(()())()((((())()((()()()))()(())))())((()()(())())(()(()(((()(())))))))))))
(((())))
()(()())((()))()(((()()((()(()())()((())()))))))(())((())())()((()()))((()()()))(())()()((())())(())((())()(()(()()((()(())(()(((()()()))()()()(((())()(())(()(((())))()()(())))(())))))))))
()()()(()(()((((()))(())(((())()()))(((()))))())()()()))()()((((((()()())((()((()(()())()())((())))())(()((()))(())()(()()))(()))(()())))())))()(())(())((()))()()()(()(((((())())())))((()()(()))))
((((()(())))(())()()()((()))()()))(((())))()()(()(((((())(()()())(()())())(())()))(()((()(())))()())(())(()((()))())(()()())))
()()((()))()()()(((()))())
((((())()))())
()(())()((((()()))(()((()())((())(()(()(())))))()((())())()())(()((()))()))(())(()))(()())()()(()()(()))
()
()()((()()))()(())((((((())))(()(()()()(((((((()())(((()()(()))()()())(()))(()())()(()())((()(()(()())())))()()))((()((())((()((()())()((()(())(())(()(()()(((((()))()(((())())(()))))))))))))))))))))))))
()()(())()(((()()(()((((((()((()())(((((()()))())())))(()())(((()())(((((((()())))))))))))))))))))
()(())()()()((((()()())()))()()()((())))(())()(((()((((())()())())))))(())()(())()()()()()(())()()()((()((()(((((())()))((((()()()())())(())(()())(())((((()))))))))))))
(()(((((())((()))()(())()())))()))((()()((()()())))())
(((((()()())))))((()))()(()(())(()()))()()(())(((())(()(()())()())()))(())((()())()(()())(()))
()(((((((()))()((()()))))()()))()((()((()))((((())((()((()(()))()(((())((((()((((())(()(()((((())()))))())((())(())())))))))))))))))))))
()()(())(()())(())(()()()(((((()(())()))((()((()))()()(()(((()))(())))((())()())())((()(((())((())()(()((((()())))))))))))))))
()()()()((()()))((((()))(((())))()()))()()()(((())()))()()(())()()()(((()(((())(()))(()()()))(()))))((()(((()()()()()))))()((((()()(()(((()))(((((()(())))(()())(()()()(()))(()(()))((((())())()()))))))))))))
(()())(()())((((()()()()(()((()()(()(())))(())((((())()))(())(((()))(()((())()())((((())))))))))))))
(())(((()(())())))
(()(())()()()(()()))(()(((()))))
()(((())((()())(()(((()))())(()(((()())((()()((()())))(()(()()((((()((())(()())()()())))))()()))))()))))))(()())()(())(()())(()(())(())(((()(())()()(()))())))
()()(((())(())))()()((()((()))))()()(()()())()(((())))(((()(((((())())(((()))(()))(()()))(((())((()()(())(()()))))))))))
()()(()())(((()((((())))(()((())((()()()()()()(()(()))())()))()()())))))
((()((((())))))()())(())(())()()((()()(())))
()()(((())))()(((()()()())(()(()(()(()(())))()(()((()())))(((())()(()))))))()()(()))
()(())()(()(())())(())(((()())(())))(()(()(()()(((())))((((()()())()(())(()(())())))((((()))))()((()))(())))))(())(()(())(())(())())()()()()()((()((((()(())))))))
()()(())()(()())(()())((()()))(((()))(()())((())()(())))()()()()((()(()()(()()()(()()))()()()((()))())))
()((((()()(((()()(()()()())()(((()(((())()())()()))((()())()))))))))))
()()(())((((()))))((((((((()((((()))())()())(((((())))()))))))))))
(((()(()))()((())()()((())((()))))()))
(())(())()(())()()(((()))()((()(())((())()(())()))())((())))
(()()()((()())()())((((()))())(((((()(()(()((((()(()()())(()(((()))))())()()(((((((((((()()))))))))(()(())((()()))))))))))))))))))
((((()()))(((())())))(()))()((()()((()()))))
()()()()(()((((())(()()((()))))(((())(((((()()))(()(())(())(()(((()(()((((()))((())()())((()(()()())(())(((())(()((((()(((((()(((()())(())))))))))))))))))))))))))))))))))
(())()()((())((()()(((((()((()(()))(()()(((()))(()()(())))(())(()())))))))))))
()(())(()(((()(()))))(((((()(()(((()(())(()()(()())()))))(()))(())(()()())))(()))())))()(()((())))()()(()((((())))))
((()))(((())())(()(()((()))))())()((()((()()(())))))()()()((((())))((())))((()())(((((((()))))))(()((()()())(())))((((()))))))()(((())((()))()()()(()(()(()(((()))(()()((()()))()(()(())))))))))
(())()((((())()())))
(())()(()()()((()()(((())()()(((((())))))))(((()()()())((())()()))((())()())()))(((())((()))))))()((()))(((())()()(()()))())()()((()(())()(((()())()))))(())(((())(((())))))(())(())(())()()((()(()())))
((((())(()(((()()()))))(((())()()(((((()((()))())((((((((((((()((((()))((())))((((()()((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))
()()()((((()())())))((((((()())()())()(((()()())))()(((((()((((()((())((((((()))((((())(((()())()()(())((((()(((())((()())()()(((((()()))((((()())(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))
()(()()((())))((((()()()()(((())()))()())()())))(((((()(())))())()((()(()()))((()()((()))()(()((((()()))((())((()()))))()(()()))()())(((((((())(((((()()()(()(()()()(()))(((((()(()))(()))))))))))))))))))))))
(()())(()())
(()())()(())(())(()())(())()()()(((())())(()((())(()))()))()()()(((()((()((())))))(()(()())((())(((())))))))()(()())(())()(((()()(()()(((()()()()()())(())()()))(()()))()(())((()(()()((()()))))))))
()()((())(((()(()(()(())()()((((()(((())))))((((()(())(()))()))))(((()((()()()((()(())))))()()(()()()))()))(()()((((((()))()((()))((((()()()()()))(())(()((((()())()((((((((()(()()((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))
(())()()()()(())()()()(())()((()()))(())()()((()(()()(())(())(((())()(()(()((()))((((((())))((())(()()((()()())()(()))()))(())()))))(())((()))(())))))((((((((((()()))(()(((()))())())()))(((())))))))))))
()()()((()()()))(())()((((((()(()))()(())(())()))()(((()()(((((()(((()(()(()()))()()())(()()))())())(())))))))))))
()()()((())((()()(()))))
((()((()((())))((()()))(()()()()))))
((()(())()(()())()()()))(()()(()))((()(())()((()(((()))))()()(((()((())())((()()())())))))))(((())(())((()()()))()))
(((()()()(())(()))))
()(())(())()((()((())(()()))(())(()()()))()())((((())))(((())()()()())()))()(())
()(())()()(()(()()))()()()(((((())))))()(((()))())()(())((())(()(()((((()))((((()))()(()(()(()(()())))()))))))))
()()((()))(())()(())(())()()()((()))()()(())()(())()(((()(())((()()))()()())()()(())))(())()((()))(()())(()())()()()()()()
((((())))((((())))()()()(()()()()()()((((((((()))))(())()))(()((()((((())((())(()())(((()()(()))((())()(((((((()((()((()(())))((()))()))))))))))))))))))))))))
()()()(()())((()))()((())(()(())))
()(())(())()()()()()()()(()()((())()(()()(()()())())())()((()))()()())(()(()()))((()))((((()(())((()((()((()))(())))()))(()())()(())((()))))))
(())()((())()((())))((((((()))))))
()()()()()(()(()()()()()))(((()((())())((((()(()((())())))()((((()()(((()))(()((((()((()(()())()))))()((((()(((()))(((((()))())(()))))))))))))))))))))))
()(()(())((()(((()))))(())))
()()(())()(()()())()((()))(())((((()()(()(()())()))())))()()()()(())()()()()()(())((((()))(()()()()))())(()()((((()((((((()))())((()((())()()))))()()()(()())((())(()(((((()((((((()(((()(())))(()(())))))))))))))))))))))))
()(((()(()()())(((()((())())(()))(((())((((((()))((())()()()()(())(((())()())))((((()(((())()))(())(()(()()(()()((())())()()()))()()()()()))))()((()))(())))()(())()))((())(())(((((((()(()()()((()(()))))))))))))))))))))
(())(((((()))))(())())()()((((()))(()((()(((()(())((((()))))((())(((())()()()()))((()()))())))))(())()(()()())))))
(()(())(()))(((())())(()(())()))()()()(()()((()(()())))(()(()()())()))()()(()())((()()))((((()()()))(()))(())(()())())()()((()))()(((())))(((())(()()(())())(((()()((()((())))))))))
()((()()))()()()(()())(()((())()(())()()(((((())))()(())()()()))()()))()(())
((((((()))(((((((((()))()(()(())(((())()())))(((((((()())())(())())()()()())))(()())())))))))((()())))))))
()()()(()(()))()(())()()(()((()((())()))())(()(()(()())((()))((()())(()())(((())())()()((()(()())(())(()()(()(())))(()(()(((()()()((()())(()(())))))))))))))))
((())((()))())((()((()))()(()(()((()(((((((((())(())((())()(()(()(((()))((()))((((()))()()))()()((((((())))))()))((())())()))(())))((()((()()(()()(()))))())(((((()()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))
(()((()()())()(((()(())))(()((())(((()()))))))))
()((()())())(((((((()()))(()))((())(())))))())(()())()(())()(())()()()()((()())()()(()(()())(()(()())(())))((((()())()(())))()(((())((())(((()))))))))
()()((()())()(()))(())((()()(())()(((()()(()))))())()(()(((()))))())(()()())()(()())(()())()()(())()()((()()))((()()(())))
()()()(()(())((())))
()()()(()(())((())())())()()(()(())())()()(((()()()((()(()()(())(()((((()())())))(()((())(()(())()()())((())()(()((()))))()((()()(((((())()())()())((()()())())))(())))((()()(())())))))))))))
(())()()(())()()
((((()))(()())))